第五章相交线与平行线单元测试（含答案）

第五章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.如图,若甲看乙在北偏东60°的方向上,则乙看甲所在的方向为(　　) / 　　　　　　　　　　　　　 A.北偏西30° B.南偏西30° C.南偏西60° D.南偏东60° 2.直线l上有A,B,C三点,直线l外有一点P,若PA=4 cm,PB=3 cm,PC=2 cm,PC⊥l,则点P到直线l的距离(　　) A.等于2 cm B.小于2 cm C.不大于2 cm D.大于2 cm而小于3 cm / 3.如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,则∠ABE与∠DCF的位置关系和大小关系分别是(　　) A.是同位角且相等 B.不是同位角,但相等 C.是同位角,但不相等 D.不是同位角,也不相等 / 4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,给出下列结论: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°. 其中正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 / 5.如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为(　　) A.155° B.50° C.45° D.25° / 6.如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是(　　) A.25° B.35° C.45° D.50° 7.如图,AE是∠FAB的平分线,且∠1=∠C,则下列结论错误的是(　　) / A.AE∥BC B.∠2=∠ABC C.∠C=∠ABC D.∠FAB+∠C=180° 8.如图,将三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF,若△ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为(　　) / A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm 二、填空题(每小题5分,共20分) / 9.如图,已知AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD=　　　　.? 10.把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……那么……”的形式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?.? 11.如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案),所添的条件为　　　　　　　　　　.? / 12.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'=　　　　.? / 三、解答题(共40分) / 13.(10分)如图,三角形ABC沿射线x→y方向平移一定距离到三角形A'B'C',请利用平移的相关知识找出图中相等的线段、角和完全相同的图形,并予以解释. 14. / (10分)如图,已知BC∥AD,∠A=∠B. (1)试说明BE∥AF. (2)若∠DOB=135°,求∠A的度数. / 15.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD∶∠BOE=7∶1,求∠AOF的度数. 16. / (10分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B. 求证:∠BDE+∠B=180°. 答案： 一、选择题 1.C　2.A　3.B 4.D　根据平行线的性质,可得∠1=∠2,∠3=∠4,∠4+∠5=180°,再根据平角定义可得∠2+∠4=90°. 5.D　6.D　7.D 8.C　由题意及平移的特征,可得AD=2 cm,CF=2 cm,DF=AC,于是四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+DF=4+AB+BC+AC=4+16=20(cm). 二、填空题 9.62°　由OE⊥AB,∠EOC=28°,知∠BOC=90°-28°=62°=∠AOD. 10.如果一个角是锐角,那么它的补角是钝角 11.∠EBC=∠FCB或CF∥BE或∠E=∠F 12.5 三、解答题 13.解 相等的线段有AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'(平移运动中,对应线段分别相等), AA'=BB'=CC'(平移运动中,连接对应点的线段相等). 相等的角有∠BAC=∠B'A'C',∠ABC=∠A'B'C',∠ACB=∠A'C'B'(平移运动中,对应角分别相等). 三角形ABC与三角形A'B'C'完全相同(平移变换不改变图形的形状和大小). 14.解 (1)因为BC∥AD,所以∠B=∠DOE. 又因为∠A=∠B, 所以∠DOE=∠A.所以BE∥AF. (2)因为∠DOB=135°, 所以∠DOE=180°-135°=45°, 所以∠A=∠DOE=45°. 15.解 设∠AOD=7x,则∠BOE=x. 因为OE平分∠BOD,∠BOE=x, 所以∠BOD=2∠BOE=2x. 因为∠AOB=180°, 所以9x=180°,解得x=20°. 所以∠DOE=20°. 所以∠AOC=∠BOD=40°,∠COE=160°. 因为OF平分∠COE, 所以∠COF= 1 2 ∠COE=80 ... ...