人教版七年级数学下册第六章实数 培优卷

人教版七年级数学下册第六章　实数 培优卷 选择题 1.9的算术平方根是( A ) A．3 B．9 C．±3 D．±9 2.如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是(A) A. 0 B. C. D. 3.有下列说法: ?①无理数就是开方开不尽的数; ?②带根号的数都是无理数; ?③在实数范围内,一个数如果不是有理数,那么它一定是无理数; ?④无理数都可以用数轴上的点来表示,其中正确的有　　(　B　) A. 1个????B. 2个??????C. 3个?????D. 4个???? 4.在六个数中，无理数的个数为(B ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5.估计2+的值在(　C　) A.2到3之间 ? B.3到4之间? C.4到5之间 D.5到6之间 6.下列运算中错误的有（　　C ）个 ①=4；②=±；③=﹣3；④=3；⑤±=3． A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出结果应为（　C　） A． B． C． D． 8.若与的整数部分分别为，则的立方根是（A） A. B. C. 3 D. 9.下列说法正确的是（ C ） A、0没有平方根；B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根；D、-1的平方根是-1。 10. 实数a,b,c在数轴上对应的点如下图所示,则下列式子中正确的是(　D　) ? A. ac>bc?????????????B. |a－b|＝a－b????????????? C. －a<－b－b－c??????? 二、填空题 11.若，则=??????? 。 12（﹣2）3的立方根为2 13.实数的整数部分是　2　． 14.若，则(a+2)2的平方根是____±16_____． 15. 若实数a，b满足|a＋2|＋＝0，则＝_____1___. 16.计算－＋= 0 三、解答题 17.计算： (1)3＋5； 解：原式＝(3＋5) ＝8. (2)|1－|＋|－|. 解：原式＝－1＋－ ＝－1. 使得代数式有意义的的取值范围？ 【解析】∵代数式有意义，∴x-3＞0，∴x＞3，∴x的取值范围是x＞3. 19.利用平方根求下列x的值： (1)（x+1）2=16． (2)??????(3)64（x+1）2﹣25=0． (1)【解答】解：开方，得x+1=±4，则x=3或x=﹣5． (2)? (3)方程整理得：（x+1）2=，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣，x1=﹣． 20.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)? 解：根据球的体积公式，得 πr3＝13.5.解得r≈1.5. 故这个球罐的半径r约为1.5米． 21.计算： 解： ．?? 22.已知a、b满足，解关于x的方程． 解：， ， 解得， 则方程变形为， 解得．?? 23.若，求的立方根． 解：， ， 解得， 的立方根为3．?? 24.阅读材料． 点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2． （1）OA=　4　，BD=　5　； （2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？ （3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP=　|x+2|　，当BP=4时，x=　2或﹣6　；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是　﹣2≤x≤3　． 【解答】解：（1）OA=|﹣4﹣0|=4，BD=|﹣2﹣3|=5． 故答案是：4；5； （2））|1﹣（﹣4）|表示点A与点C间的距离． （3）BP=|x﹣（﹣2）|=|x+2|． 当BP=4时，|x+2|=4， 解得x=2或﹣6． 根据数轴的几何意义可得﹣2和3之间的任何一点均能使|x﹣3|+|x+2|取得的值最小．则x的取值范围是﹣2≤x≤3． 故答案是：|x+2|；2或﹣6；﹣2≤x≤3． ... ...