第11章《反比例函数》单元巩固检测 一、选择题 1.函数的图像可能是( ) 2. 是实数，点在反比例函数的图像上，则( ) A. B. C. D. 3.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数 在第一象限的图像经过点,则与的面积之差为( ) A.36 B.12 C.6 D.3 4.如图，的直角边在轴上，，反比例函的图像 经过直角边的中点,且，则的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.3 5.如图，直线与双曲线交于两点则当线段的长度取最小值时 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.5 6.在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐 标为(1,0 )，顶点的坐标为(0,2)，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角 板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点 的坐标为( ) A. B. (2,0) C. D. (3,0) 二、填空题 7.如图，双曲线与圆在第一象限内交于两点，分别过两点向轴 和轴作垂线.已知点的坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为 . 8.如图，反比例函数的图像经过两点，过点作轴，垂足为， 过点作轴，垂足为，连接，连接交于点，若，四 边形的面积为2，则的值为 . 9.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点和点 轴，垂足为，若的面积为8，则满足的实数的取值范围 是 . 10.如图，已知点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像 上，轴，在轴的两侧，，与 间的距离为6，则的值是 . 三、解答题 11.(6分)已知与成反比例，与()成正比例，并且当时， ，当时，.求与之间的函数表达式. 12. (8分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点， 点的坐标为. (1)求出的值并确定反比例函数的表达式; (2)请直接写出当时，的取值范围. 13. (8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数 的图像交于第一、三象限内的两点,与轴交于点，过点作 轴，垂足为，点的纵坐标为4. (1)求该反比例函数和一次函数的表达式; (2)连接，求四边形的面积. 14.(12分)某汽车的功率(W)为一定值，汽车行驶时的速度(m/s)与它所受的牵引力(N) 之间的函数关系如图所示. (1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式; (2)当它所受牵引力为1 200 N时，汽车的速度为多少? (3)若限定汽车的速度不超过30 m/s，则在什么范围内? 15.如图，在平面直角坐标系中，函数的图像与直线交于点 . (1)求的值; (2)已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点 作平行于轴的直线，交函数的图像于点. ①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由; ②若，结合函数的图像，直接写出的取值范围. 16.(14分)如图，一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于点， 与轴的负半轴交于点,且. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)已知点在轴上，且的面积是8，求此时点的坐标; (3)反比例函数的图像记为曲线，将V向左平移2个单位长度，得曲 线，则平移至处所扫过的面积是 . 【拓展训练】 拓展点：1.与反比例函数有关的新定义问题 2.四边形与反比例函数结合的规律性问题 1.定义一个新的运算: ，则运算2的最小值为( ) A.－3 B.－2 C. 2 D.3 2.如图，边长为的正方形的边在坐标轴上，点为的等 分点，点为的等分点，连接，分别交双曲线 于点.若，则为正整数)的值为 ( ) A.15 B. 16 C. 17 D.18 3.点分别在双曲线两支上，若，则的取值范 围是 . 4.如图，函数的图像是二、四象限的夹角平分线，将的图像以点为中心旋 转90°，其与函数在第一象限的图像交于点，再将的图像向右平移至点 ，与轴交于点，则点的坐标为 . 5.六一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道(不计宽度)如图，它与两面 互相垂直的围墙之向有一块空地他发现弯道 上任一点到两围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如: 是弯 道上三点，矩形、矩形、矩形的面积相等.爱好数学的他建 ... ...
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