人教版2018-2019学年度第二学期期中检测七年级数学试题（含解析）

人教版2018-2019学年度第二学期期中检测试题 七年级数学试题 （考试时间120分钟，总分120分） （考试范围：第5章相交线与平行线—第8章二元一次方程组） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中,是二元一次方程的是(　 　) A．xy=1 A．y=3x-1 A．x+ =2 A．x2+x-3=0 2. 如图，不一定能推出a∥b的条件是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠3＝180° 3. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 方程kx+3y＝5有一组解是，则k的相反数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 5. 如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180° C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3 6. 已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（　　） A．﹣x2 B．2x C． D．x 第2题图 第5题图 第8题图 7. 若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11 8. 如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（　　）。 A．3元，3.5元 B．3.5元，3元 C．4元，4.5元 D．4.5元，4元 9. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．105元 B．95元 C．85 元 D．88元 10. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它 的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为 220 cm，此时木桶中水的深度是( )cm. A．30 B．20 C．25 D．15 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 比较大小2.3　 　． 12. 在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝　 　． 13. 已知A（2，﹣3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是　 　． 14. 方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2＝ 　． 15. 已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是 。 16. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标　 　． 17. 某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为　 ． 18. 已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣b2的值为　 　． 三、解答题（9每题9分，20每题8分，21题8分，22每题10分，23题10分, 24题13分,共58分）. 19. 计算： （1）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣． （2）解方程组：． （3）满足方程组的x和y的值之和是2，求k的值． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）画出△DEF； （2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是　 　； （3）求△DEF的面积． 21. 如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D． （1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由； （2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数． 22. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数．  23. 列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表： A B 价格（万元/台） a b 节省的油量（万升/年） 2.4 2 经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元． （1）请求出a和b； （2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？ ... ...