2018-2019学年湖北省黄冈市高二（上）期末数学试卷（理科）解析版

2018-2019学年湖北省黄冈市高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）任意抛两枚一元硬币，记事件p：恰好一枚正面朝上；q：恰好两枚正面朝上；l：恰好两枚正面朝下；m：至少一枚正面朝上；n：至多一枚正面朝上，则下列事件为对立事件的是（ ） A．p与q B．l与m C．q与l D．l与n 2．（5分）对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法： ①中位数为84； ②众数为85； ③平均数为85； ④极差为12． 其中，正确说法的序号是（ ） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 3．（5分）已知双曲线方程为，则其焦点到渐近线的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（5分）点A，B的坐标分别是（﹣1，0），（1，0），直线AM与BM相交于点M，且直线AM与BM的斜率的商是λ（λ≠1），则点M的轨迹是（ ） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．抛物线 5．（5分）下列命题中的假命题是（ ） A．对于命题，，则￢p：?∈R，x2+x＞0 B．“x＝3”是“x2﹣3x＝0”的充分不必要条件 C．若命题p∨q为真命题，则p，q都是真命题 D．命题“若x2﹣3x+2＞0，则x＞2”的逆否命题为：“若x≤2，则x2﹣3x+2≤0” 6．（5分）南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率π的值在3.1415926与301415927之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平．我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子（豆子大小忽略不计），在正方形中的1000颗豆子中，落在圆内的有782颗，则估算圆周率的值为（ ） A．3.118 B．3.148 C．3.128 D．3.141 7．（5分）某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟，有1200名小学生参加了此项调查，调查所得到的数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是840，若用样本频率估计概率，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的概率是（ ） A．0.32 B．0.30 C．0.7 D．0.84 8．（5分）已知圆C：x2+y2﹣8x+15＝0，直线y＝kx+2上至少存在一点P，使得以P为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（5分）2018年秋季，我省高一年级全面实行新高考政策，为了调查学生对新政策的了解情况，准备从某校高一A，B，C三个班级抽取10名学生参加调查．已知A，B，C三个班级学生人数分别为40人，30人，30人．考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按A，B，C三个班级依次统一编号为1，2，…，100；使用系统抽样，将学生统一编号为1，2，…，100，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况： ①7，17，27，37，47，57，67，77，87，97；②3，9，15，33，43，53，65，75，85，95； ③9，19，29，39，49，59，69，79，89，99，；④2，12，22，32，42，52，62，73，83，96． 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A．①③都可能为分层抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．②③都不能为系统抽样 10．（5分）已知在平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB＝3，AD＝4，AA′＝5，∠BAD＝120°，∠BAA′＝60°，∠DAA′＝90°，则AC′的长为（ ） A． B． C． D． 11．（5分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0），过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．（1，） B．（1，2） C．（，+∞） D．（2，+∞） 12．（5分）如图 ... ...