2019年北京市海淀区中考数学模拟试卷（解析版）

2019年北京市海淀区中考数学模拟试卷 一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　） A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝AB 2．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．＝±6 C．a6÷a2＝a4 D．（2ab2）3＝6a3b5 4．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（　　） A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5 5．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，2） 6．一个公园有A，B，C三个入口和D，E二个出口小明进入公园游玩，从“A口进D口出”的概率为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（　　） A．6 B． C．8 D． 8．下列y关于x的函数中，当x＞0时，函数值y随x的值增大而减小的是（　　） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 9．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝9，则k的值是（（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（满分18分，每小题3分） 11．若使代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．点A（0，3），点B（4，0），则点O（0，0）在以AB为直径的圆　 　（填内、上或外） 13．若m+n＝1，mn＝2，则的值为　 　． 14．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面　 　米深处． 15．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为　 　米． 16．样本数据2，4，3，5，6的极差是　 　． 三．解答题（共13小题，满分72分） 17．计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1． 18．解不等式组 19．已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 20．关于x的分式方程﹣＝总无解，求a的值． 21．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 22．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A、从一个社区随机选取200名居民； B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C、从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是　 　（填番号）． （2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？ （3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？ （4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由． 23．如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平 ... ...