2016级高三模拟考试 文科数学 2019.03 本试卷共6页，满分150分。 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则集合中元素的个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知复数的值为 A．1 B． C． D． 3．己知向量，则实数的值为 A．0或3 B．－3或0 C．3 D．－3 4．设，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼 状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980一1989年之间出生，80前指1979年及以前出生． A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20％ C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 6．函数的图象大致为 7．若变量满足约束条件则的最大值为 A．16 B．8 C．4 D．3 8．某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均 相等，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 9．赵爽是国古代数字冢、天文字冢，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作 序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF=2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是 A． B． C． D． 10．已知点P(1，2)是函数图象的一个最高点，B，C是与P相邻的两个最低点．设，则函数图象的对称中心可以是 A． B．(1，0) C． D． 11．如图，已知点分别是双曲线的左、右焦点，点A,B为双曲线上关于原点对称的两点，且满足，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12．己知函数上单调递减，则实数m的取值范围是 A．[一1，1] B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若函数为偶函数，则_____． 14.若_____． 15．已知直线相切，则实数的值为_____． 16．如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，矩形的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，且球的表面积为，则四棱锥P—ABCD体积的最大值为_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题。每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．(12分) 己知数列是等差数列，其前项和为． (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前n项和． 18．(12分) 如图，在三棱锥P—ABC中，是边长为2的等边三角形，． (1)证明：； (2)若为线段PC上一点，且，求三棱锥P—ABM的体积． 19．(12分) 在考试评价中，客观题难度的计算公式为，其中只为第i题的难度，为答对该题的人数，N为参加测试的总人数． 现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示： 测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统 ... ...
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