2019年陕西省西安市雁塔区中考数学一模试卷（解析版）

2019年陕西省西安市雁塔区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B． C． D．1 2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a?a2＝a2 B．（a2）2＝a4 C．3a+2a＝5a2 D．（a2b）3＝a2?b3 4．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，则当x＝1时，y的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 7．在同一平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．重合 D．垂直 8．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G．当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，AC＝4，则OD的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为　 　． 12．如果3sinα＝+1，则∠α＝　 　．（精确到0.1度） 13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为　 　． 14．已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连结OC，则线段OC长的最小值是　 　． 三．解答题（共11小题） 15．计算： +tan60°﹣（sin45°）﹣1﹣|1﹣| 16．计算： + 17．已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似．（保留作图痕迹，不写作法） 18．某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）请将图2的统计图补充完整； （2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是　 　个学科； （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有　 　人． 19．如图，在?CBCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF． （1）求证：△ADE≌△BCF； （2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由． 20．如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB． （1）求两个路灯之间的距离． （2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？ 21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表： 甲 乙 原料成 ... ...