江门市2019年高考模拟考试数学（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.是虚数单位，若是纯虚数，则实数 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据复数的除法运算法则得到复数的化简式子，再由实部为0得到结果. 【详解】若是纯虚数，化简虚数得到， 纯虚数即 解得m=-1. 故答案为：B. 【点睛】这个题目考查了复数的除法运算，以及实部和虚部的概念，题型较为基础. 2.设集合，，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先由补集的概念得到，再由交集的概念得到结果即可. 【详解】根据题干得到，则. 故答案为：C. 【点睛】这个题目考查了集合的交集和补集的概念，题型较为基础. 3.某地气象局把当地某月（共30天）每一天的最低气温作了统计，并绘制了如下图所示的统计图，假设该月温度的中位数为，众数为，平均数为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小． 【详解】由图知众数＝5 由中位数的定义知，得分的中位数为me，是第15个数与第16个数的平均值， 由图知将数据从大到小排第15个数是5，第16个数是6， ∴＝5.5， （2×3+3×4+10×5+6×6+3×7+2×8+2×9+2×10）5.97， ∴＜me＜， 故答案为：D． 【点睛】本题考查了众数，中位数与平均数，要注意中位数是中间两个数的平均数． 4.直角坐标系中，已知两点，，点满足，其中，且．则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知向量等式可知C在AB所在的直线上，由直线方程的两点式得答案． 【详解】由，且λ+μ＝1，得＝， ∴，即，则C、A、B三点共线． 设C（x，y），则C在AB所在的直线上， ∵A（2，1）、B（4，5）， ∴AB所在直线方程为 ，整理得：． 故P的轨迹方程为：． 故选：A. 【点睛】本题考查共线向量基本定理的应用，考查轨迹方程的求法，考查数学转化思想方法，是中档题． 5.根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）．据此预测，本年度内，需求量超过万件的月份是（ ） A. 5月、6月 B. 6月、7月 C. 7月、8月 D. 8月、9月 【答案】C 【解析】 【分析】 现根据题意得到第n个月时的需求量，再由需求量大于5得到n的范围，进而得到结果. 【详解】日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）,则第个月的需求量为， 故答案为：C. 【点睛】这个题目考查了数列通项的求法中已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项；也考查了不含参的二次不等式的求法，较为基础. 6.一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若，且这个四棱锥的体积，则这个四棱锥的侧面积（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三视图得到原图，根据边长关系和图形特点得到侧面积. 【详解】根据三视图得到原图： 底面边长为，高为h，体积为侧面积为4个三角形，， 根据题目得到 故侧面积为32. 故答案为：B. 【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整. 7.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【 ... ...
