2019年陕西省商洛市商南县富水初级中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年陕西省商洛市商南县富水初级中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（　　） A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km 2．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．（﹣a2）3＝﹣a5 B．a3?a5＝a15 C．（﹣a2b3）2＝a4b6 D．3a2﹣2a2＝1 4．在平面直角坐标系中，点A（﹣，0），点B是直线y＝x上的动点，当线段AB的长最短时点B的坐标是（　　） A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，﹣） D．（0，0） 5．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝44°，则∠2等于（　　） A．56° B．36° C．44° D．46° 6．若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（　　） A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3≤m＜﹣2 C．3≤m＜ D．3＜m≤ 7．已知直线l：y＝﹣x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为（　　） A． B．y＝2x﹣1 C． D．y＝2x﹣4 8．如图矩形ABCD中，点E是边AD的中点，FE交对角线AC于点F，若△AFE的面积 为2，则△BCF的面积等于（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 9．如图，已知半圆的内接四边形ABCD，AB是直径，沿BD翻折，点C的对称点C′恰好落在AB上．若AC′＝4，C′B＝5，则BD的长是（　　） A．4 B．3 C．7 D．8 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣1 m 3 … 有以下几个结论： ①抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下； ②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1； ③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2； ④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2； 其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．②③ D．③④ 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．因式分解：3a3﹣3a＝　 　． 12．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA'的度数是　 　． 13．在函数y＝﹣的图象上有三点（﹣1，y1），（﹣0.25，y2），（3，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（﹣3，4）为圆心的⊙P与y轴相切，A是x轴上一动点，过A点的直线与⊙P相切于点B，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为　 　． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15．计算：4cos30°﹣+20180+|1﹣| 16．解方程： +﹣＝1． 17．“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分．如图：在∠MAN的边上任取一点B，过点B作BC⊥AN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当AB＝BE＝EF时，有∠FAN＝∠MAN，请你证明． 18．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生，m的值是　 　． （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　 　度； （4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣． 19．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N． （1）求证：AF＝BM； （2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长． 20 ... ...