浙江省慈溪市三山高级中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题含解析

浙江省慈溪市三山高级中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 一、选择题(每小题5分,共10小题50分) 1、在中，，，，则角等于(　　) A.或 B. C.或 D. 2、已知数列中，，，则等于( ?) A. B. C. D. 3、在等比数列中，，，则等于(　　) A.或 B. C. D.或 4、已知等比数列的公比，其中，，成等差数列，则的值为(　　) A. B. C. D. 5、若等比数列中，前项和，则等于(　　) A. B. C. D. 6、等差数列,的前项和分别为,,若,则=（ ） A. B. C. D. 7、已知数列的前项和为，则的值是(　　) A. B. C. D. 8、在中，，，，则这样的三角形的解有(　　) A.个 B.个 C.个 D.无数个 9、已知等差数列的前项和为，若，，则此数列中绝对值最小的项为(　　) A.第项 B.第项 C.第项 D.第项 10、等差数列与等比数列的首项均为，且公差，公比且，则集合的元素最多有(　　) A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题(每小题4分,共7小题28分) 11、在等差数列中，，则_____． 12、在中，，的外接圆的半径为，则_____． 13、数列中，，当数列的前项和取得最小值时，_____． 14、在等比数列中，已知，，则_____． 15、数列中，，，数列是等差数列，则_____． 16、在直角坐标平面上有一列点，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，则的坐标为_____． 17、若数列满足，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知数列为“调和数列”，且，则的最大值是_____． 三、解答题(第18题14分,第19题14分,第20题14分,第21题15分,第22题15分,共5小题72分) 18、的角的对边分别为，已知．(1)求角；(2)若，三角形的面积，求的值． 19、在数列中，． (1)证明：数列是等比数列； (2)求数列的前项和． 20、已知数列的前项和满足，等差数列满足，．（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的最小正整数． 21、已知的内角所对的边分别为，且， ． （1）求取得最大值时的形状； （2）求的范围． 22、已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 2018学年第二学期月考1高一年级数学试卷答案解析 第1题答案 B 第1题解析 ∵，，，又∵， ∴， ∵，则， ∴.故选B. 第2题答案 A 第2题解析 ∵，， ∴，，， ∴.故选A. 第3题答案 A 第3题解析 ∵等比数列，∴，∵， ∴，是方程的两根， ∴，或， ∴，或.故选A. 第4题答案 C 第4题解析 ，，成等差数列，得， 即，则，. 方法一：代值法：将代入选项中，故可排除、、，而选. 方法二：直接法：，，则，. 所以，数列是以首项为，公比为的等比数列， 故，故选. 第5题答案 D 第5题解析 ，，．由，得，． 第6题答案 B 第6题解析 由题因为， 所以． 第7题答案 B 第7题解析 ∵，则时，，时也成立，∴． 又， ∴． 第8题答案 A 第8题解析 ∵，，∴， 又∵，∴这样的三角形的解有个.故选A. ? ?? ? ? ?? 第9题答案 C 第9题解析 ∵， ∴，∵，∴， 由，得，∴选C．? 第10题答案 B 第10题解析 ∵，且，且函数与函数且的图象最多有两个交点，故集合的元素最多有个． 第11题答案 第11题解析 ． 第12题答案 第12题解析 ， ，． 第13题答案 第13题解析 由，知是以为首项，公差为的等差数列，所以，∵，∴当时,有最小值此时最小值为. 第14题答案 第14题解析 由题意得：设此等比数列首项为，公比为，，两式相除得，∵，∴. 第15题答案 ． 第15题解析 解：令，则，，由题意得：，所以，解得：． 第16题答案 第16题解析 ∵， ∴，∴． 第17题答案 第17题解析 ,为常数），是以为首项，为公差的等差数列， ，，. 可知，要想有最大值，则有，，， ，当且仅当时等号成立. 第18题答案 （1）； （2）. 第18题解析 （1）∵， ∴， ∵，， ∴； （2）∵， ∴，∵， ∴. ... ...