2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（10×3分＝30分） 1．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 2．（3分）一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 3．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 4．（3分）在Rt△ABC中，已知AB＝5，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是（　　） A．1 B． C． D．2 5．（3分）如图，在等腰△ABC中，顶角∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长是（　　） A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n 6．（3分）计算（﹣a）2n?（﹣an）3的结果是（　　） A．a5n B．﹣a5n C．a D．﹣6a 7．（3分）把（a2+1）2﹣4a2分解因式得（　　） A．（a2+1﹣4a）2 B．（a2+1+2a）（a2+1﹣2a） C．（a+1）2（a﹣1）2 D．（a2﹣1）2 8．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．3或﹣3 C．﹣3 D．0 9．（3分）计算的结果是（　　） A． B． C．a﹣b D．a+b 10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF＝（　　） A．α B．90°﹣α C． D．180°﹣2α 二、填空题（6×3分＝18分．） 11．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　 　． 12．（3分）如图，已知在锐角△ABC中，AB、AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB＝　 　． 13．（3分）如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“　 �———�． 14．（3分）已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是　 　． 15．（3分）已知x2+y2+z2﹣2x+4y﹣6z+14＝0，则x+y+z＝　 　． 16．（3分）在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于　 　． 三、解答题（共72分） 17．（8分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC＝45°，∠A＝70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数． 18．（8分）已知如图∠B＝∠C，∠1＝∠2，∠BAD＝40°，求∠EDC度数． 19．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP＝PC． 20．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ＝AB+BP． 21．（8分）（1）计算：（x﹣y）（y﹣x）2[（x﹣y）n]2； （2）解不等式：（1﹣3y）2+（2y﹣1）2＞13（y+1）（y﹣1） 22．（8分）（1）因式分解：x3﹣4x； （2）x2﹣4x﹣12 23．（10分）（1）已知3x＝2y＝5z≠0，求的值； （2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？ 24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0）， ∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD． （1）求证：∠ABO＝∠CAD； （2）求四边形ABCD的面积； （3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长． 2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（10×3分＝30分） 1．【解答】解：一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，这个三角形是直角三角形． 故选：C． 2 ... ...