9.1.2 不等式的性质课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 9.1.2不等式的性质 学习目标： 1.理解不等式的性质； 2.利用不等式的性质解不等式. 3.利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用. 学习重点：不等式的性质. 学习难点：不等式的性质3. 学习过程： 一、新知引入 小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了．”小刚的说法对吗？为什么？ 等式的基本性质1: 等式的基本性质2: 二、新知讲解 不等式基本性质1 （1）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 6＞4，则5+2_____3+2，5-2____3-2； -1＜3，则-1+3_____2+3，-1-3____2-3； 发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向_____ a＞b，则a±c_____b±c； ●归纳：不等式的性质1 　 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向_____. 字母表示为：a＞b，则a±c_____b±c 不等式基本性质2 （2）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 6＞2，则6×5_____2×5，6/5_____2/5 -2＜3，则-2×6_____3×6，-2/6_____3/6. 发现： 当不等式的两边 乘以同一个正数时,不等号的方向_____ . ●归纳：不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 . 用式子表示：如果a＜b，c＞0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c. 不等式基本性质3 （3）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 6＞2 6 x（- 2） ____ 2 x（- 2） 6 ÷(-2)____2 ÷（-2） –2<4 (-2) x（- 2） ____ 4 x（-2） (-2) ÷(-2)____4 ÷(-2) 发现：当不等式的两边 除以同一个负数时,不等号的方向_____. ●归纳：不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向改变必须把不等号的方向_____ 用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c. 巩固练习： 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； ?(2)a-1 _____-1； (3)3a_____0； (4)-_____0; (5)a2_____0; (6)a3_____0; (7)a-1_____0；??(8)|a|_____0． 3.判断正误： （１）如果a＞b，那么ac＞bc。 （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。 （３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。 三、例题讲解 例1、利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-７＞26； (2)3x<2x+1； (3) x﹥50；　　 (4)-4x﹥3.　　　 例2、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注。用V(单位：cm3 ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 巩固练习： 1、若a>b，则 ( ) A.a>－b B.a<－b C.－2a>－2b D.－2a<－2b 2、把下列不等式的解集表示在数轴上. （1）5x < 200 ; （2） （3）x - 4 ≥ 2(x+2) (4） 3、用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？ 4、某种商品的进价 为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 5、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 四、课堂小结 1.不等式的三个性质. 2.运用不等式的性质3时，一定要变号. 利用性质将不等式化为：x﹥a 或 x﹤a的形式 五、布置作业 教材120页3、4、5题 当堂测评 下列不等式变形正确的是 （ ） 由4x- 1≥0得4x>1 B.由5x>3 得 x>3 C.由>0得 y>0 D.由-2x<4 ... ...