2017-2018学年度下学期湖北省孝感市云梦县九年级期中数学模拟试卷（解析版）

2017-2018学年湖北省孝感市云梦县九年级（下）期中数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（　　） A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1 2．下列计算正确的是（　　） A．（﹣3a2）?2a3＝﹣6a6 B．a6÷a2＝a3 C．＝? D．（﹣ab﹣1）2＝a2b2+2ab+1 3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　） A．20° B．30° C．40° D．70° 5．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣4，﹣4） 7．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2： 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 51 50 51 50 方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　） A． B． C． D． 9．已知⊙O的半径为1，弦AB的长为，若点P在劣弧AB上，则∠APB＝（　　） A．135° B．120° C．60° D．45° 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3，1，则下列结论正确的个数有（　　） ①ac＞0；②2a﹣b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④对于任意实数m均有am2+bm≥a﹣b． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．要使代数式有意义，x的取值范围是　 　． 12．计算： ＝　 　． 13．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是　 　． 14．有画有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、等边三角形五张卡片，背面朝下，颜色、形状、大小都一样，任取一张是中心对称图形的概率是　 　． 15．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC为　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE＝∠B＝∠α，DE交AB干点E，且tan∠α＝，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD＝9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤．其中正确的结论是　 　（填入正确结论的序号）． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（5分）计算：（3.14﹣π）0+|1﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°． 18．（7分）阅读材料：已知方程a2﹣2a﹣1＝0，1﹣2b﹣b2＝0且ab≠1，求的值． 解：由a2﹣2a﹣1＝0及1﹣2b﹣b2＝0， 可知a≠0，b≠0， 又∵ab≠1，∴． 1﹣2b﹣b2＝0可变形为 （）2﹣2（）﹣1＝0， 根据a2﹣2a﹣1＝0和（）2﹣2（）﹣1＝0的特征． ∴a、是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个不相等的实数根， 则a＝2，即＝2． 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答． 已知：3m2﹣7m﹣2＝0，2n2+7n﹣3＝0且mn≠1，求的值． 19．（7分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示） 根据以上信息回答下列问题： 最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表： 　项目类型 　频数 频率　 　跳绳 　25 　a 　实心球 　20 　 　50m 　b 　0.4 ... ...