2018-2019学年辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．计算﹣x2?x3的结果是（　　） A．﹣x5 B．x5 C．﹣x6 D．x6 3．在△ABC中，AB＝2cm，AC＝5cm，若BC的长为整数，则BC的长可能是（　　） A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．7 cm 4．点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 5．已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0 6．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半 7．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE＝20°，则∠AED的度数为（　　） A．60° B．90° C．80° D．20° 8．若xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值为（　　） A． B．xy C．1 D．﹣1 9．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图的正方形，图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab 10．如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．计算：（﹣1）0﹣（﹣2）﹣2＝　 　． 13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形　 　边形． 14．若x2+2x+m是一个完全平方式，则m＝　 　． 15．如图，△ABC中，AB＝14，AC＝12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为　 　 16．如图，△ABC和△ACD都是等腰三角形，其中AB＝AC，AC＝AD，∠CAD＝m°，连接BD，则∠DBC＝　 　（用含m的式子表示）． 三、解答题（本题共7小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）（1）分解因式：25x2﹣16y2 （2）解方程： 18．（9分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 19．（9分）如图，CA⊥AB，DB⊥AB，垂足分别为点A、B，BC＝AD，求证：∠CAD＝∠CBD． 20．（9分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点ABC都在格点上，直线MN经过点（1，0）且垂直于x轴，若△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称 （1）请在网格中画出△A1B1C1； （2）请直接写出点A1　 　、B1　 　、C1　 　的坐标； （3）若直线MN上有一点P，要使△ACP的周长最小，请在图中画出点P的位置（保留作图痕迹） 21．（9分）小明与小华同时开始攀登一座1800米高的山，小明比小华早30分钟到达顶峰，已知小明的平均攀登速度是小华的1.2倍．求小明和小华的平均攀登速度． 22．（10分）（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x2+4x+4＝　 　；16x2+8x+1＝　 　；9x2﹣12x+4＝　 　； （2）观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，82＝4×16×1，（﹣12）2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系： ①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系：　 　； ②解决问题：若多项式x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一个完全平方式，求m的值． 23．（12分）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H （1）求∠APB度数； （2）求证：△ABP≌△FBP； （3）求证：AH+BD＝AB． 五、解答题（本 ... ...