2019年北京市第一七九中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年北京市第一七九中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　） A．4.995×1011 B．49.95×1010 C．0.4995×1011 D．4.995×1010 2．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则的长为（　　） A． B． C．2π D． 5．如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30°方向，并在B的北偏东60°方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（　　）海里． A．60 B．80 C．100 D．120 6．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　） A．b＝（1+22.1%×2）a B．b＝（1+22.1%）2a C．b＝（1+22.1%）×2a D．b＝22.1%×2a 7．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（　　） A．50 B．85 C．165 D．200 10．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（　　） A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算：（）0﹣1＝　 　． 12．分解因式：4m2﹣16n2＝　 　． 13．不等式＞1的解集是　 　． 14．已知在反比例函数y＝图象的任一分支上，y都随x的增大而增大，请写出一个符合条件的k的值　 　． 15．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　 　． 16．如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点． （1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1； （2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1； （3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是　 　个平方单位． 18．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？ 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点P从点C开始沿射线CA方向以1cm/s的速度运动；同时，点Q也从点C开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动． （1）几秒后△PCQ的面积为3cm2？此时PQ的长是多少？（结果用最简二次根式表示） （2）几秒后以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积为22cm2？ 20．体育节中，学校组织八年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中一次记1分），请根据图中信息回答下列问题： （1）将下表中一、二班队员投篮比赛成绩的有关数据补充完整： 平均数/分 中位数/分 ... ...