2019年四川省自贡市富顺县怀德中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年四川省自贡市富顺县怀德中学中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的解析式是（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 2．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（　　） A． B． C． D． 3．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 4．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 5．如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB＝（　　） A． B． C． D． 6．如图，E是?ABCD的边CD延长线上一点，连接BE，交AC于点O，交AD于F，则图中的相似三角形共有（　　） A．7对 B．6对 C．5对 D．4对 7．已知∠α的顶点在原点，一条边在x轴的正半轴，另一条边经过点P（3，﹣4），则sinα的值是（　　） A． B． C． D． 8．函数y＝kx+1与y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，在⊙O中，直径AB＝8，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值是（　　） A．2 B．4 C． D．2 11．如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．不能确定 12．如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．反比例函数y＝（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为　 　． 14．在△ABC中，若|tanA﹣|+（cosB﹣）2＝0，则∠C的度数是　 　． 15．如图，直立在点B处的标杆AB＝2.5m，站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A，树顶C在同一直线上（点F，B，D也在同一直线上）．已知BD＝10m，FB＝3m，人的高度EF＝1.7m，则树高DC是　 　．（精确到0.1m） 16．已知一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象相交于A（4，2）、B（﹣2，m）两点，则一次函数的表达式为　 　． 17．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为　 　． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）． （1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是　 　； （2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若∠CPA＝∠ABO，则m的值是　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： +（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣tan60°． 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4．求CD的长和tanC的值． 21．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD． （1）求证：△AEB∽△CED； （2）若AB＝2，BC＝4，AE＝1，求CE长． 22．（8分）如图8×8正方形网格中，点A、B、C和O都为格点． （1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍．请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示）； （2）当以点O为原点建立平面坐标系后，点C的坐标为（﹣1，2），则A′、B′、C ... ...