2019年河南省郑州市二七区马寨二中中考数学模拟试卷解析版

2019年河南省郑州市二七区马寨二中中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．实数中﹣2，0，4，，﹣π，无理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 3．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　） A．5 米 B．5米 C．2 米 D．4米 4．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④ 6．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 节水量/t 0.5 1 1.5 2 家庭数/户 2 3 4 1 请你估计这200户家庭这个月节约用水的总量是（　　） A．240 t B．360 t C．180 t D．200 t 7．下列函数表达式中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝3x2﹣2x+1 D．y＝x2+ 8．若a、b是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则a2﹣3b的值是（　　） A．3 B．﹣15 C．﹣3 D．15 9．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB是半圆O的直径，点D是AB上任意一点（不与点A，B重合），作CD⊥AB与半圆交于点C，设AD＝a，BD＝b，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P．则下列结论中： （1）图形中全等的三角形只有两对； （2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍； （3）BE+BF＝OA； （4）AE2+CF2＝2OP?OB． 正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 13．方程的解是　 　． 14．已知a、b是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＝1，则m的值是　 　． 15．已知抛物线y＝mx2+2x﹣1与x轴有两个交点，则m的取值范围是　 　． 16．某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是　 　． 17．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠ABC的值为　 　． 18．观察下列各等式： 第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3… 根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为　 　；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）． 20．（6分）计算：÷? 21．（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米； （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？ 22．（8分）已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏 ... ...