5.2 探索轴对称的性质（课件+教案）

北师大版数学七年级下册5.2 探索轴对称的性质教学设计 课题 5.2 探索轴对称的性质 单元 第五单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能：理解轴对称的性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.能够综合运用常见的几类轴对称图形的性质解决一些简单的实际问题. 过程与方法：通过观察、分析、探索轴对称的性质,体会数形结合的数学思想的应用. 情感态度与价值观：通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力. 重点 探索轴对称的性质. 难点 运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：【思考】你能分清轴对称与轴对称图形的区别吗？ (1)轴对称图形：把_____平面图形沿一条直线折叠后,直线 两旁的部分能够_____的图形. (2)轴对称：对于_____平面图形，如果沿一条直线对折后能够 _____,那么称这两个图形成轴对称. 学生思考回答问题： 一个 互相重合 两个 完全重合 通过复习上节课所学知识，激发学生的求知欲,为本课的学习做好铺垫. 讲授新课 如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平. (1)上图中，两个“14”有什么关系？ (2)在上面扎字的过程中，点E与点E'重合，点F与点F '重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E'的线段与l有什么关系？连接点F与点F'的线段呢？ (3) 线段AB与线段A'B'有什么关系？线段CD与线段C'D '呢？ (4) ∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？说说你的理由. 【做一做】 观察图中的轴对称图形，回答下列问题： (1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分. (2)连接点A与点A'的线段与对称轴有什么关系？ 连接点B与点B'的线段呢？ 【做一做】 (3)线段AD与线段A'D'有什么关系？ 线段BC与线段B'C'呢？为什么？ (4)∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 在下图中，沿对称轴对折后，点A与点A'重合，称点A关于对称轴的对应点是点A'.类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′， ∠3关于对称轴的对应角是∠4. 【议一议】 （1）在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？ （2）对应线段有什么关系？ （3）对应角有什么关系？ （4）在两个成轴对称的图形中呢？ 【总结归纳】 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 【例】如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B为_____. 性质的应用： 利用对应角相等求角度； 利用对应线段相等求线段，求面积； 作图． 【做一做】下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半. 【思考】怎样画原图关于某直线对称的图形？ 画原图关于某直线对称的图形要经历一找二作三连这三个步骤： ①找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)； ②作：作各个特殊点关于对称轴的对称点； ③连：按原图的顺序连接所作的各对称点． 学生思考回答问题： （1）两个“14”成轴对称 （2）连接点E与点E'的线段与直线l垂直 连接点F与点F'的线段与直线l垂直 AB=A′B′ , CD = C′D′ ∠1=∠2，∠3=∠4. 都与对称轴垂直. AD=A'D'， BC=B'C'. ∠1=∠2， ∠3=∠4. 垂直平分 相等 相等 一样 生：100° 本环节从网络数字语言入手,进一步提高学生学习数学的兴趣.一方面,在不知不觉中达到了情感教育的目的;另一方面,把枯燥的数字赋予新的内涵,让学生感受数学的魅力.同时让学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识,而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争,气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识得更为深刻.同时培养学生的动手能力、数学表达能力、团 ... ...