3．1.4 概率的加法公式 预习课本P98～99，思考并完成以下问题 (1)什么是互斥事件？什么叫对立事件？ (2)什么是事件的并(或和)? (3)互斥事件的概率加法公式是什么？ 1．事件的关系 事件 定义 图形表示 互斥事件 在同一试验中，不可能同时发生的两个事件A与B叫做互斥事件 事件的并 一般地，由事件A和B至少有一个发生(即A发生，或B发生或 A，B都发生)所构成的事件C，称为事件A与B的并(或和)，记作C＝A∪B 互为对立事件 在同一试验中，不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件，事件A的对立事件记作 2.互斥事件的概率加法公式 (1)若A，B是互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (2)若是A的对立事件，则P()＝1－P(A)． (3)若A1，A2，…，An两两互斥，则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． 1．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率是( ) A．0.99 B．0.98 C．0.97 D．0.96 答案：D 2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为( ) A．0.40 B．0.30 C．0.60 D．0.90 解析：选A 依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40. 3．若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1，则P(B)的取值范围是( ) A．[0,0.9] B．[0.1,0.9] C．(0,0.9] D．[0,1] 答案：A 4．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是_____． 答案：0.8 互斥事件与对立事件的判断 [典例] 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件： (1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”； (2)“至少有1名男生”与“全是男生”； (3)“至少有1名男生”与“全是女生”； (4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”． [解] 从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果：2名男生，2名女生，1男1女． (1)“恰有1名男生”指1男1女，与“恰有2名男生”不能同时发生，它们是互斥事件；但是当选取的结果是2名女生时，该两事件都不发生，所以它们不是对立事件． (2)“至少1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果，与事件“全是男生”可能同时发生，所以它们不是互斥事件． (3)“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥，由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件． (4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果，当选出的是1男1女时，“至少有一名男生”与“至少一名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件． 互斥事件和对立事件的判定方法 (1)利用基本概念 要判断两个事件是不是互斥事件，只需要找出各个事件所包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生，在互斥的前提下，看两个事件中是否必有一个发生，可判断是否为对立事件．注意辨析“至少”“至多”等关键词语的含义，明晰它们对事件结果的影响． (2)利用集合观点 设事件A与B所含的结果组成的集合分别为A，B. ①若事件A与B互斥，则集合A∩B＝?； ②若事件A与B对立，则集合A∩B＝?且A∪B＝Ω. [活学活用] 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中任抽取1张，判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出牌的点数为5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”． 解：(1)是互斥事件，不是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
