普陀区2018学年第二学期初三质量调研 数学试卷 一、选择题 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图1，直线//，如果∠1=30°，∠2=50°，那么∠3=（ ） A. 20° B. 80° C. 90° D. 100° 3. 2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率有关，下列表述中，不正确的是（ ） A. B. 是无理数 C. 半径为1cm的圆的面积等于 D. 圆周率是圆的周长与直径的比值 4. 下列函数中，如果，y的值随的值增大而增大，那么这个函数是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一组数据3、4、5、6、、8的众数是4，那么这组数据的中位数是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 6. 如图2，ABCD的对角线AC、BD交于点O，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC⊥BD；②；③∠DAO=∠CBO；④∠DAO= ∠BAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 7. 分解因式：_____ 8. 函数的定义域是_____ 9. 不等式组的解集是_____ 10. 月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记数法表示是_____ 11. 如果、，那么代数式的值等于_____ 12. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值等于_____ 13. 抛物线的对称轴是直线_____ 14. 张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，图3-1和图3-2是收集数据后绘制的两幅不完整统 计图，已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组，根据图中提供的 信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是_____ 15. 如图4，传送带AB和地面BC所成斜坡的坡度为1:3，如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是_____米（结果保留根号） 16. 如图5，AD、BE是的中线，交于点O，设，，那么向量用向量、表 示是_____ 17. 如图6，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个 白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概 率是_____ 18. 如图7，AD是的中线，点E在边AB上，且DE⊥AD，将绕着点D旋转，使得点B与点C重合，点E落在点F处，联结AF交BC于点G，如果，那么的值等于_____ 三、解答题 19. 计算： 20. 解方程： 21. 如图8，已知点D、E分别在的边AB和AC上，DE//BC，，的面积等于3. （1）求的面积； （2）如果BC=9，且，求∠AED的正切值. 22. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为20吨，但不超过60吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产 数量（吨）之间是一次函数关系，其图像如图9所示. （1）求出y关于的函数解析式； （2）如果每吨的成本是4.8万元，求该产品的生产数量； （3）当生产这种产品的总成本是200万元时，求该产品的生产数量. 23. 已知：如图10，在四边形ABCD中，AD
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