二次函数与幂函数 [基础达标] 一、选择题 1．[2019·河南安阳模拟]已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为( ) A．1 B．0 C．－1 D．2 2．函数y＝x的图象是( ) / 3．[2019·湖北荆州模拟]二次函数f(x)满足f(x＋2)＝f(－x＋2)，又f(0)＝3，f(2)＝1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是( ) A．(0，＋∞) B．[2，＋∞) C．(0,2] D．[2,4] 4．[2019·福建模拟]已知a＝0.40.3，b＝0.30.4，c＝0.3－0.2，则( ) A．b
f(a－1)的实数a的取值范围． [能力挑战] 11．[2019·河北保定模拟]对于任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的取值范围是( ) A．{x|13} C．{x|12} 12．[2019·河北保定模拟]已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数，函数g(x)是R上的奇函数，函数h(x)＝＋1，则h(2 018)＋h(2 017)＋h(2 016)＋…＋h(1)＋h(0)＋h(－1)＋…＋h(－2 016)＋h(－2 017)＋h(－2 018)＝( ) A．0 B．2 018 C．4 036 D．4 037 13．[2019·河南开封模拟]已知不等式xy≤ax2＋2y2对x∈[1,2]，y∈[2,3]恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．[－1，＋∞) B．(－∞，1] C．(0,2] D．[－1,2] / 二次函数与幂函数 [基础达标] 一、选择题 1．[2019·河南安阳模拟]已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为( ) A．1 B．0 C．－1 D．2 解析：f(x)＝－x2＋4x＋a＝－(x－2)2＋a＋4， ∴函数f(x)＝－x2＋4x＋a在[0,1]上单调递增，∴当x＝0时，f(x)取得最小值，当x＝1时，f(x)取得最大值，∴f(0)＝a＝－2，f(1)＝3＋a＝3－2＝1，故选A. 答案：A 2．函数y＝x的图象是( ) / 解析：由幂函数y＝xα，若0<α<1，在第一象限内过(1,1)，排除A、D，又其图象上凸，则排除C，故选B. 答案：B 3．[2019·湖北荆州模拟]二次函数f(x)满足f(x＋2)＝f(－x＋2)，又f(0)＝3，f(2)＝1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是( ) A．(0，＋∞) B．[2，＋∞) C．(0,2] D．[2,4] 解析：∵二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)， ∴其图象的对称轴是x＝2，又f(0)＝3，∴f(4)＝3，又f(2)a＝0.40.3>0.30.3>b＝0.30.4，c＝0.3－0.2>1，∴b