新泰二中2018-2019高二下学期期中考试 数学试题 一、选择题 1.已知i是虚数单位，是z的共轭复数，若，则的虚部（ ） A. B. C. D. 2.把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为(? ?) A. B. C. D. 3.曲线 在点处的切线方程是(?? ) A. B. C. D. 4函数f(x)＝xln x的单调递减区间是 ( )． A． B． C．(e，＋∞) D． 5.二项式展开式中的系数为(???) A.120??????B.135??????C.140????D.100 6设随机变量的分布列为，则的值为（??）． A． B． C． D．1 7.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(???) A.10种???????B.12种???????C.9种????????D.8种 8.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是(?? ) A. B. C. D. 9.若且,则的最小值是:(???) A.3???????B.2????????C.4????????D.5 10.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,从这10件产品任取3件,取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率是(?? ) A. B. C. D. 11.已知（1-x）10=a0+a1x+a2x2+....a10x10，则（ ） A． B． C． D． 12.定义在上的函数满足: ,,则不等式?的解集为(?? ) A. B. C. D. 二、填空题 13.函数有三个相异的零点,则的取值范围为_____. 14.的展开式中，的系数为_____. 15.某篮球运动员在一次投篮训练中的得分的分布列如下表所示,其中成等差数列,且 0 2 3 则这名运动员得3分的概率是_____. 16.关于函数，给出下列说法中正确的有_____. ①它的极大值为，极小值为 ②当时，它的最大值为，最小值为 ③它的单调减区间为 ④它在点处的切线方程为 三、解答题 17、当实数为何值时, （1）.为纯虚数 （2）.为实数 （3）.对应的点在复平面内的第二象限内 18、端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有个粽子,其中豆沙粽个,肉粽个,白粽个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取个. （1）.求三种粽子各取到个的概率; （2）.设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列. 19、已知. （1）.求的单调增区间; （2）.若在定义域内单调递增,求的取值范围. 20、甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润 (元)与年产量 (吨)之间的关系为.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格), （1）.将乙方的年利润 (元)表示为年产量 (吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量; （2）.甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额为元,在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少? 21、已知,且. （1）.求的值; （2）.求的值; (3).求的值. 22、已知函数, （1）.当时,求函数在区间上的最值 （2）.若,是函数的两个极值点,且,求证: 新泰二中2018-2019下学期期中考试数学试题答案 一、1～5 BDBDB 6～10 ABDBC 11～12 CC 二、13. (-2,2) 14. 80 15. 16.①③④ 三、解答题 17、解：（1）.由,解得,∴当时,复数为纯虚数 （2）.由,得或,∴当或时,复数为实数 3.由,解得,∴当时,复数对应的点在第二象限内 18、解：（ 1）.令表示事件“三种粽子各取到个”,则由古典概型的概率计算公式有 . （2）.的所有可能取值为,,,且 , , 综上知,的分布列为: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 19、解：（1）.n=15; （2）.-2; 3. 20.解：（1）.因为赔付价格为元/吨,所以乙方的实际年利润为.,令,得. 当时, ; 当时, , 所以当时, 取得极大值,也是最大值. 因此乙方取得最大利润的年产量 (吨). （2）.设甲方净收入为元,则,将代入上 ... ...
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