山东省济宁市鱼台县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

鱼台一中2018—2019学年度第二学期期中考试 高二数学 2019.04 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，时间120分钟. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则为（ ） A． B． C． D． 2.将一枚质地均匀的硬币抛掷四次，设为正面向上的次数，则等于（ ） A． B． C． D． 3.下表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据 月份 1 2 3 4 用水量 4.5 4 3 2.5 用水量与月份有较好的线性相关关系，其回归直线方程是，则等于（　　） A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 4.某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布则用电量在320度以上的户数约为（　　）（参考数据：若随机变量服从正态分布则， ，） A.17 B.23 C.34 D.46 5.已知，为实数，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.设命题，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 7.若随机变量的分布列为（ ） 且，则随机变量的方差等于（ ） A． B． C. D． 8.已知的展开式中的常数项是75，则常数的值为（ ） A. 25 B. 4 C. 5 D. 16 9.一个盒子里装有大小、形状、质地相同的个球，其中黄球个，篮球个，绿球个.现从盒子中随机取出两个球，记事件为“取出的两个球颜色不同”，事件为“取出一个黄球，一个绿球”，则（ ） A． B． C. D． 10.已知6件不同产品中有2件是次品，现对它们依次不放回的抽取测试，直至找出所有次品为止.若恰在第4次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数是（ ） A. 24 B. 72 C. 96 D. 360 11.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则的取值范围是（ ） A. B.［-3，-2）∪（4，5］ C. D.（-3，-2）∪（4，5） 12.已知函数为偶函数，且在上单调递增，，则的解集为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.随机变量，变量，则 ． 14.若=，则的值为 ． 15.“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第22个数为_____. 16.若为R上的奇函数，且在内是增函数 ，又 则 的解集为_____． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）已知的展开式中所有项的系数和为. （1）求的展开式中二项式系数最大的项； （2）求的展开式中的常数项. 18.（本小题12分）设集合，，，且，求实数的取值范围 19.（本小题12分）我校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，部分统计数据如下表： 使用智能手机 不使用智能手机 总计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀 16 2 18 总计 20 10 30 （1）根据以上2×2列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？ （2）从学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数的分布列及数学期望. 参考公式：，其中 参考数据： 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.（本小题12分）从鱼台到曲阜相距120km，已知某型号汽车在匀速行驶的过程中每小时耗油量（L）与速度（km/h）（50) 的关系可近似表示为= 该型号汽车的速度为多少时，可使每小时耗油量最低？ 假定该型号汽车匀速从鱼台驶向曲阜，则汽车速度为多少时总耗油量最少？ 21.（本小题12分）某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择. 方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进 ... ...