2019年辽宁省鞍山市台安县中考数学一模试卷（pdf版含答案）

第 1 页（共 21 页） 2019 年辽宁省鞍山市台安县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）如图所示，将一个含 30°角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C′在同一条直线上，则三 角板 ABC 旋转的角度是（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 kx 2 ﹣4x+1＝0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＝4 B．k＞4 C．k≤4 且 k≠0 D．k≤4 4．（3 分）如图，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直 角三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边 AC 的长为（ ） 第 2 页（共 21 页） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（3 分）如图，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上的一点，∠OAC＝32°，则∠B 的度数是（ ） A．58° B．60° C．64° D．68° 7．（3 分）在平面直角坐标系中有两点 A（6，2），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为 1：3，把线段 AB 缩小， 则过 A 点对应点的反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）如图是二次函数 y＝ax 2 +bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为 x＝ ，且经过点（2，0），有下列说法： ①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则 y1＝y2．上述说法正确 的是（ ） A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既 第 3 页（共 21 页） 是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ．（填序号） 10．（3 分）如果方程 x 2 +4x+n＝0 可以配方成（x+m） 2 ＝3，那么（m﹣n） 2018 ＝ 11．（3 分）一抛物线和另一抛物线 y＝﹣2x 2 的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的 解析式为 ． 12．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝ ，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°到△AB′C′ 的位置，连接 C′B，则 C′B＝ ． 13．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝ ，则 sin ＝ ． 14．（3 分）不透明袋子中有 1 个红球、2 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球后放回， 再随机摸出 1 个球，两次摸出的球都是黄球的概率是 ． 15．（3 分）如图所示，已知⊙O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD．若∠AOB 与∠COD 互补，弦 CD＝6，则弦 AB 的长为 ． 16．（3 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝6，BC＝10，点 E 在 CD 上，将△BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将△ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论： ①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝ S△FGH；④AG+DF＝FG． 其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上） 第 4 页（共 21 页） 三、（每小题 8 分，共 16 分） 17．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣（m﹣3）x﹣m＝0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为 x1、x2，且 x1 2 +x2 2 ﹣x1x2＝7，求 m 的值． 18．（8 分）如图所示，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再 向右平移 2，得到△A'B'C'． （1）画出旋转后的△A'B'C'： （2）求出点 A 整个过程中所经过的路径长． 四、（每小题 10 分，共 20 分） 19．（10 分）如图，在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 y＝kx 的图象与 ... ...