2019年吉林省长春市中考数学模拟试卷解析版

2019年吉林省长春市中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线﹣﹣长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”．这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客940000人，这个数字用科学记数法表示为（　　） A．9.4×103 B．9.4×105 C．0.94×106 D．94×104 3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图为（　　） A． B． C． D． 4．计算（2x）3的结果是（　　） A．2x3 B．4x3 C．8x3 D．8x 5．不等式组的最大整数解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2 6．如图，直线a∥b，∠1＝30°，∠2＝45°，则∠3的度数是（　　） A．75° B．95° C．105° D．115° 7．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（　　） A．800?sin32° B． C．800?tan32° D． 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（　　） A． B． C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．因式分解：a2﹣a＝　 　． 10．用一组a、b、c的值说明命题“若a＞b，则ac＞bc”错误的，这组值可以是a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 11．体育测试前，甲、乙两名男同学进行跳远训练，两人在相同条件下每人跳10次，统计得两人的平均成绩均为2.43米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）． 12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6，则CF的长为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点，过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连接BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：（）﹣1﹣tan60°+﹣|﹣2|． 16．（6分）某车间要加工480个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天加工多少个零件？ 17．（7分）从一副扑克牌中选取红桃6、方块6、梅花5三张扑克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小红先从中随机抽取一张，然后小明再从余下的两张扑克牌中随机抽取一张，用画树状图（或列表）的方法，求小红和小明抽取的扑克牌的牌面数字都是6的概率． 18．（7分）已知AB是圆O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°．过点D作圆O的切线，与AB的延长线交于点E，若DE∥AC，求∠OCD的大小． 19．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上．连结CE，则CE的长为　 　． 20．（7分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题．学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保” ... ...