2019深圳数学中考最后5题（4）（原题卷） 三、解答题 19．某校社团活动开设的体育选修课有：篮球(A)，足球(B)，排球(C)，羽毛球(D)，乒乓球(E)，每个学生选修其中的一门，学校对学生体育选修课的选课情况进行抽样调查，调查统计后制成了以下两个统计图（不完整） （1）求抽样调查的学生总数； （2）求出选修篮球(A)和乒乓球(E)的人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）该校共有850名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球(A)的学生约有多少人？ 20．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F. （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=6，BC=8，求EF的长． 21．某省计划5年内全部地级市通高铁.某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输.某车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100t沙石. （1）求某车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆； （2）随着工程的进展，某车队需要一次运输沙石165t以上,为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案?请你一一求出. 22．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点D从点A开始,沿边AB向点B以每秒53个单位长度的速度运动,且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,连结PQ.点P,D,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0). (1)当t为何值时,四边形BQPD的面积为△ABC面积的12? (2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； (3)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度。 23．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=?x2?2x+c(c>0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.抛物线的顶点为E，若点B的坐标是(1,0)，点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点． (1)求该抛物线的解析式和顶点E的坐标； (2)设点D的横坐标是a，问当a取何值时，四边形AOCD的面积最大； (3)如图2，若直线OD的解析式是y=?3x，点P和点Q分别在抛物线上和直线OD上，问：是否存在以点P，Q，O，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 2019深圳数学中考最后5题（4）（解析卷） 三、解答题 19．某校社团活动开设的体育选修课有：篮球(A)，足球(B)，排球(C)，羽毛球(D)，乒乓球(E)，每个学生选修其中的一门，学校对学生体育选修课的选课情况进行抽样调查，调查统计后制成了以下两个统计图（不完整） （1）求抽样调查的学生总数； （2）求出选修篮球(A)和乒乓球(E)的人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）该校共有850名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球(A)的学生约有多少人？ 【答案】（1） 总人数50人；（2）篮球(A)17人，选修乒乓球(E)5人；（3）该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有289人. 【解析】 【分析】 （1）根据统计图中的数据选修排球(C)占24%，有12人可以求得该班的总人数. （2）根据扇形统计图中选修乒乓球(E)所占比例可计算其人数；根据条形统计图数据可计算选修篮球(A)人数 （2）根据统计图中的数可以（1）中的答案可以求得选修篮球的占总人数的比例．进而估计该校学生体育选修课选修篮球(A)的学生人数 【详解】 解：（1）由题意可得，抽样调查的学生总数为：12÷24%=50（人）， （2）选修乒乓球(E)的人数=50×10%=5（人）； 选修篮球( ... ...
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