1 2019 年广州市高考备考冲刺阶段数学学科训练材料 （理科） 说明： 1．本训练题共 21 题，请各校教师根据本校学生的实际情况选择使用． 2．本训练题仅供本市高三学生考前冲刺训练用，希望在 5 月 31 日之前完成． 3．本训练题与市高三高考模拟、一测、二测等数学试题在内容上相互配套，互为补充．四 套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法．因此，希望同学们在 5 月 31 日至 6 月 6 日之间， 安排一段时间，对这四套试题进行一次全面的回顾总结，同时，将高中数学课本中的基本知 识（如概念、定理、公式等）再复习一遍． 希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩 训练（一） 一、选择题 1．将函数 ( )f x 的图像上的所有点向右平移 4 ? 个单位长度，得到函数 ? ?g x 的图像，若函数 ? ?( ) sin , 0, 0, 2 g x A x A ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 的部分图像如图所示， 则函数 ( )f x 的解析式为 A． ? ? 5 sin 12 f x x ?? ? ? ?? ? ? ? B． ? ? 2 cos 2 3 f x x ?? ? ? ? ?? ? ? ? C． ? ? cos 2 3 f x x ?? ? ? ?? ? ? ? D． ? ? 7 sin 2 12 f x x ?? ? ? ?? ? ? ? 2. 已知 ABC? 中，sin 2sin cos 0A B C? ? ， 3b c? ，则 tan A的值是 A. 3 3 B. 2 3 3 C. 3 D. 4 3 3 3. 根据如下样本数据 得到的回归直线方程为 ?y bx a? ? . 若样本中心为(5 0.9)， ，则 x 每减少 1 个单位， y 就 A．增加 1.4 个单位 B．减少 1.4 个单位 C．增加 1.2 个单位 D．减少 1.2 个单位 x 3 4 5 6 7 y 4 4a b? ? 0.5? 0.5 2? 2 PM N D1 C1 B1A1 D C BA 4. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为 1x ， 2x ，?， 10x ，其均值和方差分别为 x 和 2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别 为 A． x ， 2 2s 100? B． 100x ? ， 2 2s 100? C． x ， 2s D． 100x ? ， 2s 5.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满 了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀 2 个小灯，另一种是大灯下缀 4 个小 灯，大灯共 360 个，小灯共 1200 个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有 一个灯球是大灯下缀 4 个小灯的概率为 A． 119 1077 B． 160 359 C. 958 1077 D． 289 359 6. 已知等差数列? ?na 中， nS 为其前 n 项和， 4S ? ?（其中?为圆周率）， 4 22a a? ，现从 此数列的前30项中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为负数的概率为 A. 14 30 B. 15 30 C. 16 30 D. 7 30 7．给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平 面； ③若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直， 其中，真命题的个数是 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8.在正方体 ' ' ' 'ABCD A B C D? 中，用空间中与该正方体所有棱成角都相等的平面? 去截 正方体，在截面边数最多时的所有多边形中，多边形截面的面积为 S ，周长为 l ，则 A. S 为定值， l 不为定值 B. S 不为定值， l 为定值 C. S 与 l 为均为定值 D. S 与 l 均不为定值 9. 如图，正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 的对角线 1BD 上存在一动点 P ，过点 P 作垂直于平面 1 1BB D D 的直线，与正方体表面相交于 ,M N 两点.设 BP x? ， BMN? 的面积为 S ，则当 点 P 由点 B 匀速运动到 1BD 的中点时，函数 ? ?S f x? 的图象大致是 A. B． C． D. 3 D C B A 10. 已知双曲线 ? ? 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b ? ? ? ? 的左焦点 1F ，过点 1F 作倾斜角为30?的直线 ... ...
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