2019年浙江省杭州市桐庐县三合初级中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年浙江省杭州市桐庐县三合初级中学中考数学二模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23| 2．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（　　） A．y2﹣x2+2xy B．y2+x2+xy C．25y2+15y+9 D．4x2+9﹣12x 3．如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（　　） A． B． C． D． 4．的相反数是（　　） A．﹣ B． C． D．5 5．下列运算，结果正确的是（　　） A．m2+m2＝m4 B．（m+）2＝m2+ C．（3mn2）2＝6m2n4 D．2m2n÷＝2mn2 6．已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是（　　） A． B． C．1＜k＜2 D． 7．根据数量关系：x2减去10不大于10，用不等式表示为（　　） A．x2﹣10＞10 B．x﹣10≥10 C．x2﹣10≤10 D．x2﹣10＜10 8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD＝136°，则∠C的度数是（ A．44° B．22° C．46° D．36° 9．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（　　） A． B． C． D． 10．当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为4，则a的值为（　　） A．﹣2 B．4 C．4或3 D．﹣2或3 二、填空題：本大题有6个小題，毎小题4分，共24分. 11．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝　 　． 12．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠C＝28°，那么∠A的度数为　 　． 13．若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为　 　 14．化简二次根式（x2﹣1），得出的结果是　 　． 15．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点．若OP＝15，BF的长为　 　． 16．若不等式（a﹣2）x＜1，两边除以a﹣2后变成x＜，则a的取值范围是　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　 　，圆心角度数是　 　度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 18．（8分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0），B（0，4）． （1）求函数的表达式． （2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． 19．（8分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD， （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）若AD＝2，AB＝5．求AC的长． 20．（10分）某商人开始将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天售出100件；后来他利用提高售价的方法来增加利润，发现这种商品每提价1元，每天的销售量就会减少10件． （1）他若想每天的利润达到350元，求此时的售价应为每件多少元？ （2）每天的利润能否达到380元？为什么？ 21．（10分）如图，已知C是线段AE上一点，DC⊥ ... ...