2019年河南省新乡、开封市名校联考中考数学一模试卷（解析版）

2019年河南省新乡、开封市名校联考中考数学一模试卷 一、选择题（下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1．﹣3的倒数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　） A．3.26×10﹣4毫米 B．0.326×10﹣4毫米 C．3.26×10﹣4厘米 D．32.6×10﹣4厘米 3．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 4．下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2＝a2+b2，②（﹣2a2）2＝﹣4a4，③a5÷a3＝a2，④a3?a4＝a12．其中做对的一道题的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（　　） A．众数是98 B．平均数是90 C．中位数是91 D．方差是56 6．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0 7．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一个两位数，它的十位数字是2，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C； （2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D； （3）连接BD，BC． 下列说法不正确的是（　　） A．∠CBD＝30° B．S△BDC＝AB2 C．点C是△ABD的外心 D．sin2A+cos2D＝1 10．如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B＝60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式：a3b+2a2b2+ab3＝　 　． 12．不等式组的最小整数解是　 　． 13．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝　 　． 14．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为　 　cm2．（结果保留π） 15．如图矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　 　． 三、解答题（8个小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值÷（﹣m﹣1），其中m＝﹣2． 17．（9分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题： （1）本次问卷调查共调查了　 　名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为　 　； （2）补全图①中的条形统计图； （3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台 ... ...