江西省鹰潭市2019届高三第二次模拟理科数学

江西省鹰潭市2019年高三第二次模拟理科数学 命题 余江一中 审题 贵溪一中 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1.已知全集??=??，集合A= x log 2 x?2 <1 ,B= x x 2 ?3x?4<0 ，则 C U A ∩??为 A. ( - 1, 3) B. ( - 1, 2] C.( - 4, 3) D. ( - 4, 2] 2. 已知 （ 2 ( i）y ( x ( yi，x, y ( R ，则 A. B. C.2 D. 3.已知等比数列{an}的首项a1＞0，公比为q，前n项和为Sn，则“q＞1”是“S3+S5＞2S4”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.如图，在?OACB中，E是线段AC的中点，F是线段BC上的一点，且BC＝3BF， 若/＝m//，其中m，n∈R，则m+n的值为 A．1 B．/ C．/ D/． 5.函数的图象大致是 / / / A B C D 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一， 次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴 的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的结果为i， 则 等于 A．6 B．14 C．8 D．12 7．如图，随机向大圆内投一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为 A．/ B．/ C．/ D．/ 将函数/的图象向右平移/个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象． 若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣π，π]，则x1﹣2x2的最大值为 A．/ B．/ C．/ D．/ 9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．/ B．/ C．/ D．/ 已知抛物线C：/的焦点为F，过点F的直线L与抛物线C交于 A、B两点，且直线L与圆/交于/两点.若/，则直线L的斜率为 A. / B. / C. / D. / 11．已知双曲线E：/，点F为双曲线E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|＝3|FQ|，若|OP|＝b，则E的离心率为 A．/ B．/ C．2 D．/ 12．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第2019个数是 A．3972 B．3974 C．3993 D．3991 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上） 13.若实数x，y满足约束条件则z＝ln y－ln x的最小值是_____． 14.某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有_____.（用数字作答） 15若对任意x（﹣/，1），都有/＝a0+a1x+a2x2+…+anxn+....，（n为正整数），则a1+a3的值等于_____． 16.设点M是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P与点C1间的距离的最小值为_____． 三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） （本小题满分12分） 在△ABC中，/，/，点D在BC上，/． （1）求AD的长； （2）若△ABD的面积为/，求AB的长； （本小题满分12分） 如图所示，底面为菱形的直四棱柱 ?? 1 ?? 1 ?? 1 ?? 1 ?????????被过三点??、 ?? 1 、 ?? 1 的平面截去一个三棱 锥 ?? 1 ??? ?? 1 ?? 1 (图一)得几何体 ?? 1 ?? 1 ?? 1 ?????????(图二)，E为 ?? 1 ?? 1 的中点． (1)点F为棱?? ?? 1 上的动点，试问平面?? ?? 1 ?? 1 与平面???? ?? 1 是否垂直?请说明理由； (2)设??? ... ...