2019年广东省广州四中中考数学一模试卷(含解析答案)

2019年广东省广州四中中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的一项是（　　） A．0 B．﹣1 C．0.101001 D． 2．（3分）下列立体图形的正视图不是中心对称图形的一项是（　　） A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．球 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（m3n）2＝m6n B． C． D． 4．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　） A．20 B．24 C．28 D．30 5．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　） A．﹣1＝ B．﹣1＝ C．+1＝ D．+1＝ 7．（3分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（　　） A．2+ B．2 C．3+ D．3 8．（3分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，∠DOE＝120°，DE＝1，则BD＝（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图是二次函数，反比例函数在同一直角坐标系的图象，若y1与y2交于点A（4，yA），则下列命题中，假命题是（　　） A．当x＞4时，y1＞y2 B．当x＜﹣1时，y1＞y2 C．当y1＜y2时，0＜x＜4 D．当y1＞y2时，x＜0 10．（3分）如右图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若，则CD＝（　　） A．2 B． C． D．1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）某班50名同学在网络安全平台参加知识问答比赛的成绩如表： 得分 32500 47500 62500 75000 人数 8 10 23 9 则将这组数据中的众数用科学记数法可表示为　 　． 12．（3分）某正多边形的边心距为，半径为4，则该正多边形的面积为　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣1，4）绕点（0，0）顺时针旋转90°后的对应点落在反比例函数的图象上，则k＝　 　． 14．（3分）如图，已知直线PA与PB与圆O分别相切于点A，B，若，∠APB＝90°，则劣弧AB的长为　 　． 15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝　 　． 16．（3分）在边长为4的等边三角形ABC中，P是BC边上的一个动点，过点P分别作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，连接PA，则下列说法正确的是　 　（填序号）． ①若PB＝1，则；②若PB＝2，则S△ABC＝8S△BMP； ③；④若0＜PB≤1，则S四边形AMPN最大值是． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17．（9分）解不等式组：． 18．（9分）已知 （1）化简A； （2）若x1，x2是一元二次方程两个实数解，a＝x1x2，求A的值． 19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝AB，连接BE． （1）尺规作图：作∠A的平分线AF交BC于F，交BE于G（不需要写作图过程，保留作图痕迹）； （2）若BE＝8，AB＝5，求AF的长． 20．（10分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶6次，其中甲、丙的每次射靶具体成绩如下（单位：环）： 甲：8，6，9，8，9，8；丙：7，6，3，7，7，6； 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 2 （1）根据以上数据，直接完成表格的填写（不需要书写运算过程）； （2）若要在甲、乙、丙中选一位运动员参加比赛，请依据表格数据做出选择并简要说 ... ...