2019年广东省中考数学信息卷一（解析版）

2019年广东省中考数学信息卷一 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．2019的相反数是（　　） A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 2.下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3.港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（　　） A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1010 D．1.269×1011 4.下列运算正确的是（　　） A．a?a3＝a3 B．（a3）2＝a5 C．（﹣3ab2）3＝﹣9a3b6 D．（2a+1）2 ＝4a2+4a+1 5.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 7.受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（　　） 每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2 人数 8 9 10 3 A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1 8.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k1x+2与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S△OBC＝1，tan∠BOC＝，则k2的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 10.已知，△ABC中，∠BAC＝135°，AB＝AC＝2，P为边AC上一动点，PQ∥BC交AB于Q，设PC＝x，△PCQ的面积为y，则y与x的函数关系图象是（　　） A． B． C． D． 填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 把多项式mx2+2m2x+m3分解因式的结果是　 　． 已知y＝++5，则x+3y＝　 　． 13．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为　 　． 14.如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为　 　． 15.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点F、E，若CD＝，BC＝4，则CE的长度为　 　． 16.如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AC＝8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，△GEF与△AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG的长为　 　． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 17.计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+ 18.先化简再求值：（ +）÷，其中：x＝． 19.如图，平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0），作∠AOB的平分线交AC于点G，并求线段CG的长，（要求尺规作图保留作图痕迹，不写作法） 四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 20.全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查了　 　个家庭； （2）将图①中的条形图补充完整； （3）学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是　 　度； （4）若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？ 21.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上． （1）求证：△CEB≌△D ... ...