2019年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 19 页） 2019 年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）计算 的值等于（ ） A．1 B． C． D． 2．（4 分）下列计算正确的是（ ） A．2x 2 ?2xy＝4x 3 y 4 B．3x 2 y﹣5xy 2 ＝﹣2x 2 y C．x ﹣1 ÷x ﹣2 ＝x ﹣1 D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a 2 ﹣4 3．（4 分）桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积 27 809 平方公里．将 27 809 用科学记数法表示应为（ ） A．0.278 09×10 5 B．27.809×10 3 C．2.780 9×10 3 D．2.780 9×10 4 4．（4 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B．. C．. D．. 5．（4 分）已知抛物线 y＝x 2 +2x﹣m﹣1 与 x 轴没有交点，则函数 y＝ 的大致图象是（ ） A． B． 第 2 页（共 19 页） C． D． 6．（4 分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、 乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数字， 记为 n．如果 m，n 满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（4 分）关于 x 的方程 的解为非正数，且关于 x 的不等式组 无解，那么满足条件的所有 整数 a 的和是（ ） A．﹣19 B．﹣15 C．﹣13 D．﹣9 8．（4 分）甲数的 2 倍比乙数大 3，甲数的 3 倍比乙数的 2 倍小 1，若设甲数为 x，乙数为 y，则根据题意可列出的 方程组为（ ） A． B． C． D． 9．（4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B，AC 交⊙O 于点 D，若∠ACB＝50°，则∠BOD 等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．（4 分）下列命题错误的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形一定有外接圆和内切圆 第 3 页（共 19 页） C．等弧对等弦 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 11．（4 分）二次函数 y＝ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b 2 ＜0；②3b+2c＜0；③4a+c ＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（4 分）如图，当四边形 PABN 的周长最小时，a 的值为（ ） A． B．1 C．2 D． 二、填空题（每小题 4 分，共 2 分） 13．（4 分）已知一组数据： ，10，x，15，7，2 3 的平均数为 10，则这组数据的中位数为 14．（4 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝ ，则 sin ＝ ． 15．（4 分）一次函数 y＝kx﹣3k+1 的图象必经过一个定点，该定点的坐标是 16．（4 分）如图，把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得 tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝ ，tan∠BA3C＝ ，… 按此规律，写出 tan∠BAnC＝ （用含 n 的代数式表示）． 17．（4 分）已知 x，y 为实数，y＝ ，则 x﹣6y 的值 18．（4 分）如图，圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm．（结果 第 4 页（共 19 页） 用 π表示） 三、解答题 19．（8 分）先化简，再求值： ，其中 a 是方程﹣2x 2 ﹣x+3＝0 的解． 20．（10 分）如图，一次函数 y＝ax+b 的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于 C，D 两点，与 x，y 轴交于 B，A 两点， CE⊥x 轴于点 E，且 tan∠ABO＝ ，OB＝4，OE＝1． （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式 （2）求△OCD 的面积； （3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量 x 的取值范围． 21．（10 分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年 级部分同学 1 分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计， ... ...