湖北省襄阳市老河口市2019年中考适应性考试数学试题（图片版含答案）

老河口市2019年中考适应性考试数学参考答案及评分标准 一、选择题． 1———5：ACDCD 6———10：DABDC 二、填空题． 11．； 12．m≥1；13．；14．3；15．2；16．16． 三、解答题． 17．解：原式＝ ……………………………………………2分 ＝ ………………………………………………………………………3分 ＝， ……………………………………………………………………………4分 当时， 原式＝＝． ………………………………………………………6分 18．（1）30，50． …………………………………………………………………………2分 （2）90，50.5．………………………………………………………………………4分 （3）250． ……………………………………………………………………………6分 19．解：（1）∵A（m，2），B（－3，n）两点关于原点O对称， ∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），…………………………………2分 ∵反比例函数的图象经过点A， ∴，解得k＝6， ∴反比例函数的解析式为．……………………………………………………3分 当x＝－3时，， ∴点B在这个反比例函数的图象上．…………………………………………………4分 （2）y1＜－2或y1＞2． ………………………………………………………………6分 20． 解：设EC＝x（米）， 在Rt△BCE中，tan∠EBC＝， ∴，……………………………………………………2分 在Rt△ACE中，tan∠EAC＝， ∴， ……………………………………………………………4分 ∵AB＋BE＝AE， ∴， 解得x＝1800， …………………………………………………………………………5分 ∴CD＝DE－CE＝3700－1800＝1900（米） 答 ：这座山的高度是1900米． ……………………………………………………6分 21． 解：（1）10＋2×（5－1）＝18（元）． 答：该档次蛋糕每件利润为18元．……………………………………………………2分 （2）设烘焙店生产的是第x档次的产品， 根据题意得：[10＋2（x－1）]×[76－4(x－1）]＝1024， ……………………………4分 整理得：x2﹣16x＋48＝0， 解得：x1＝4，x2＝12（不合题意，舍去）． …………………………………………6分 答：该烘焙店生产的是四档次的产品． ……………………………………………7分 22．解：（1）证明：连接OE． ∵OE＝OB， ∴∠OBE＝∠OEB，…………………………………1分 ∵BE平分∠ABC， ∴∠OBE＝∠EBC， ∴∠EBC＝∠OEB， ∴OE∥BC，……………………………………………2分 ∴∠OEA＝∠C， ∵∠ACB＝90°， ∴∠OEA＝90°，………………………………………3分 ∴AC是⊙O的切线；…………………………………4分 （2）解：设⊙O的半径为r． 过点O作OH⊥BF交BF于H，……………………5分 由题意可知四边形OECH为矩形， ∴OH＝CE＝4，CH＝OE＝r， ∴BH＝FH＝CH－CF＝r－2， 在Rt△BHO中，∵OH2+BH2＝OB2， ∴42+（r－2）2＝r2，…………………………………7分 解得r＝5． ∴⊙O的半径为5．……………………………………8分 23．解：（1） …………………………………………3分 （2）当0≤x≤18时，根据题意得，（9﹣6）×20x≥960，解得：x≥16； 当18＜x≤30时，根据题意得，（9﹣6）×（－4x＋432）≥960，解得：x≤28． ∴16≤x≤28．……………………………………………………………………………4分 28－16＋1＝13（天）， ∴日销售利润不低于960元的天数共有13天． ……………………………………5分 由20x＝－4x＋432解得，x＝18， 当x＝18时，y＝20x＝360，∴点D的坐标为（18，360）， ………………………6分 ∴日最大销售量为360件， 360×（9－6）＝1080（元）， ∴试销售期间，日销售最大利润是1080元． ……………………………… ... ...