河北省唐山一中2019届高三下学期冲刺卷（三）数学（文科）试题

唐山一中2019届高三冲刺卷（三） 数学文科试卷 命题人： 审核人： 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷I（选择题 共60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知i为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，，则（ ） A． B． C．14 D．15 3. 若，且为第三象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 4. 设则的大小关系是 A． B． C． D． 5. 以下命题为真命题的个数为 ①若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题 ②若，则或 ③若为真命题，为真命题，则是真命题 ④若，，则m的取值范围是 A．1 B．2 C．3 D．4 6.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小的锐角满足， 则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是 A. B. C. D. 7.若圆C：x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x－y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是（ ） A．[－2,2] B．(－2，2) C．[－2，2] D．(－2,2) 8.为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入 A. B. C. D. 9. 在封闭的正三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB＝6，AA1＝4，则V的最大值是（ ） A．16π B． C．12π D． 10. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，则实数t的最小值为（ ） A． B． C． D． 11. 已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为椭圆上一点，，连接AF2交y轴于M点，若，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12. 已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（　　） A. （-1，+∞） B. （-1，1] C. （-∞，1） D. [-1，1） 卷Ⅱ(非选择题 共90分) 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设实数满足不等式，则函数的最大值为 . 14. 如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25 m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC＝15°，沿山坡前进50 m到达B处，又测得∠DBC＝45°，根据以上数据可得 cosθ＝_____． 15.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则 的值为 . 16. 在中，,,是的三等分点，求的最大值是 . 三．解答题：本大题共6小题，共70分. 17. （12分）在中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）已知外接圆半径，且，求的周长． 18．（12分）某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数x (万人)与餐厅所用原材料数量y (袋)，得到如下统计表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 参会人数x (万人) 13 9 8 10 12 原材料y (袋) 32 23 18 24 28 根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程. 已知购买原材料的费用C(元)与数量t(袋)的关系为， 投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润L=销售收入－原材料费用). 参考公式：，. 参考数据：，，. 19.（12分）在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，． （1）求 ... ...