6.2.1 抛图钉试验(课件+教案）

北师大版本数学七年级下册6.2.1 抛图钉试验教学设计 课题 6.2.1 抛图钉试验 单元 第六单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能：通过掷图钉等活动,经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程,体会数据的随机性. 过程与方法：通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事件发生的频率. 情感态度与价值观：通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生应用数学的能力. 重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 生活中我们经常遇到不确定事件,它们发生的可能性大小不同,通过做试验可以判断事件发生可能性的大小,这节课我们就来学习频率的稳定性. 小军和小凡在玩掷图钉的游戏,掷一枚图钉,落地后,通常会出现几种情况?它们是等可能的吗?那么你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?如果不一样,你认为哪种的可能性大? 小军：直觉告诉我，任意掷一枚图钉，顶尖朝上和顶尖朝下的可能性是不相同的. 小凡：我的直觉跟你一样，但我不知道对不对 小军：不妨让我们用试验来验证吧！ 同学们进行了大胆的猜测,并且有些同学还对自己的见解进行了解释.引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法. 学生对生活中存在的问题进行猜测,并体会试验结果的可能性有可能不同,开始体会事件发生的可能性有大有小,需要通过大量试验来验证,这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础. 讲授新课 从一定高度落下的图钉,落地后可能钉尖朝上,也可能是钉尖朝下.你估计哪种事件发生的可能性大. (1)现在两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中: 注意事项: 1.做试验一定要注意安全,不要受伤. 2.图钉必须从同一高度自由落下,保证着地时的随机性和试验的 可重复操作性; 3.两人一组要进行适当的分工. 【思考】什么叫做频率？ 定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件 A发生的频率. 【例】在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是____10____． (2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: (3)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图. (4)观察折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 随机事件发生的频率具有稳定性，试验次数越多，稳定性越明显，频率就越接近于一个常数． 【议一议】 1.通过上面的试验,你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?你是怎么想的? 钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性，通过实验，钉尖朝上的频率稳定在0.6上下，所以钉尖朝下的可能性不一样大。 2.小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验,其中有640次钉尖朝上,据此,他们认为钉尖朝上的可能性大.你同意他们的说法吗? 同意。因为钉尖朝上的次数多. 引导学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小,领会数学是来源于生活,进一步了解不确定事件的特点,发展随机观念,培养求真意识;在动手操作的过程中认识到频率的稳定性. 分小组试验,小组内成员要明确自己的分工任务,教师适时加以指导.试验结束要及时汇总试验数据,对试验结果加以统计. 引导学生思考、观察.学生可能会得出在试验次数很大时,钉 ... ...