模块综合试卷 (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．由数字0,1,4,5,7组成的没有重复数字的三位奇数的个数为_____． 考点 题点 答案 27 解析 第一步排个位有C种排法；第二步排首位有C种排法；第三步排中间位置有C种排法，共有排法C·C·C＝27(种)，所以有不同的三位奇数27个． 2.5的展开式中x2y3的系数是_____． 考点 题点 答案 －20 解析 由二项展开式的通项，可得第四项T4＝C·2(－2y)3＝－20x2y3，故x2y3的系数为－20. 3．将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的总数为_____． 考点 题点 答案 8 解析 A·C＋A·A＝4＋4＝8. 4．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有_____种． 考点 题点 答案 12 解析 由分步计数原理，先排第一列，有A种方法，再排第二列，有2种方法，故共有A×2＝12(种)排列方法． 5．若二项式7的展开式中的系数是84，则实数a＝_____. 考点 题点 答案 1 解析 Tr＋1＝C(2x)7－rr＝C27－rarx7－2r， 令7－2r＝－3，得r＝5，即T5＋1＝C22a5x－3＝84x－3， 解得a＝1. 6．某运输公司有6个车队，每个车队的车辆均多于4辆，现从这个公司中抽调9辆车，并且每个车队至少抽调1辆，那么不同的抽调方法共有_____种． 考点 题点 答案 56 解析 每个车队先各抽一辆，再分三类，①从一个车队抽3辆，C；②从两个车队分别抽2辆，1辆，A；③从3个车队再各抽一辆，C，∴C＋A＋C＝56. 7．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_____种不同的方法．(用数字作答) 答案 1 260 解析 只需找到不同颜色的球所在的位置即可，有CCC＝1 260(种)． 8．(1＋x＋x2)6的展开式中的常数项为_____． 答案 －5 解析 6展开式的通项为 Tr＋1＝C(－1)rx6－2r， 当r＝3时，T4＝－C＝－20，当r＝4时，T5＝C＝15，因此常数项为－20＋15＝－5. 9．若随机变量X的概率分布为 X －2 －1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(X＜a)＝0.8时，实数a的取值范围是_____． 考点 题点 答案 (1,2] 解析 ∵P(X＝－2)＋P(X＝－1)＋P(X＝0)＋P(X＝1)＝0.8， ∴a＞1且a≤2，即1＜a≤2. 10．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A＝a1a2a3a4a5，其中A的各位数中，a1＝1，ak(k＝2,3,4，5)出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，当程序运行一次时，ξ的均值为_____． 考点 题点 答案 解析 P(ξ＝1)＝4＝， P(ξ＝2)＝C13＝， P(ξ＝3)＝C22＝， P(ξ＝4)＝C3＝， P(ξ＝5)＝4＝， ∴E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＋5×＝. 11．反复抛掷一个质地均匀的正方体骰子，依次记录每一次落地时骰子向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷．若抛掷四次恰好停止，则这四次点数所有不同的结果种数为_____．(用数字作答) 答案 360 解析 假设第四次抛出的数字为1，则前三次抛出的数字应该是2,3,4,5,6中的两个，选出两个，放在前三个空中，有种排法．根据分步计数原理知，共有C·＝360(种)不同的结果． 12．由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是_____． 考点 题点 答案 108 解析 从2,4,6三个偶数中选一个数放在个位，有C种方法，将其余两个偶数全排列，有A种排法，当1,3不相邻且不与5相邻时有A种排法，当1,3相邻且不与5相邻时有A·A种排法，故满足题意的偶数有C·A·(A＋A·A)＝108(个)． 13．从装有3个黑球和3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出3个球，用X表示摸出的黑球个数，则P(X≥2)的值为_____． 考点 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
