宁县二中2018-2019学年度第二学期中考试题（卷） 高 一 数 学 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1.等于（ ） A. B. C. D. 2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( ) A． B． C． D． 3.若则的值为(?? ) A. B. C. D. 4 . 函数的值不可能是（ ） A. B. C. D. 5.已知事件表示“3粒种子全部发芽”，事件表示“3粒种子都不发芽”，则和( ) A.是对立事件 B.不是互斥事件 C.互斥但不是对立事件 D．是不可能事件 6.我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（ ） A.高一学生被抽到的概率最大 B.高二学生被抽到的概率最大 C.高三学生被抽到的概率最大 D .每名学生被抽到的概率相等 7.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(?? ) A. B. C. D. 8.点从出发，沿单位圆顺时针运动弧长到达点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A.3 B.4 C. 5 D.6 10.已知点在第四象限，则在内的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数的图象如图，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12.已知A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点B，则弦AB的长度大于等于半径长度的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上). 13. 已知，则_____ 14.求使得不等式成立的的取值范围_____． 15.比较大小：_____ ，（填“>”或“<”或“=”）. 16.将函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的序号是_____． （1）当时，函数有最小值； （2）图象关于直线对称； （3）图象关于点对称； （4）在上是增函数。 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17.（本小题满分10分） 已知求 的值 . 18.（本小题满分12分）求证： 19.（本小题满分12分）已知.（1）化简； （2）若，且，求的值. 20.（本小题满分12分） 城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,庆阳市公交公司在小十字站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示: 组 别 一 二 三 四 五 候车时间(分钟) [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) 人 数 2 6 4 2 1 （1）估计这15名乘客的平均候车时间; （2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数; （3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率. 21.（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，在给定的坐标系内，用“五点法”做出函数在一个周期内的图象； （2）若函数为偶函数，求的值； （3）在（2）的条件下，求函数在上的单调递减区间. 22.（本小题满分12分） 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为 ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止. （1）求袋中所有的白球的个数； （2）求取球2次终止的概率； （3）求甲取到白球的概率. 宁县二中2018-2019学年度第二学期中期考试 高一数学参考答案 选择题： BCDAC DBCBB CC 填空题： ； （教材第46页作业题9（2）） ； ； 解答题： 教材第71页第5题. 提示：把分子“1”换成，提公因式. （1）教材第27页例题. （2）1 （1）10.5 （2）32 （1）图像略 （1）3 ... ...
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