2019年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（一）（PDF版含解析）

第 1 页（共 22 页） 2019 年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（一） 一．选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1．（3 分） ﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B． C． D．1 2．（3 分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大 3．（3 分）正比例函数 y＝kx 的自变量取值增加 2，函数值就相应减少 2，则 k 的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．4 4．（3 分）如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2 的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．（3 分）计算（1+ ）÷ 的结果是（ ） A．x+1 B． C． D． 6．（3 分）在△ABC 中，∠BAC＝115°，DE、FG 分别为 AB、AC 的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（ ） A．50° B．40° C．30° D．25° 7．（3 分）已知一次函数 y＝（m﹣4）x+2m+1 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围是（ ） A．m＜4 B．﹣ ≤m＜4 C．﹣ ≤m≤4 D．m 第 2 页（共 22 页） 8．（ 3 分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） A．110 B．158 C．168 D．178 9．（3 分）如图，直径为 10 的⊙A 上经过点 C（0，5）和点 0（0，0），B 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的 余弦值为（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）在同一平面直角坐标系中，直线 y＝2x+3 与 y＝2x﹣5 的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．垂直 11．（3 分）已知二次函数 y＝（x﹣1） 2 ﹣4，当 y＜0 时，x 的取值范围是（ ） A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣1 或 x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣3 或 x＞1 12．（3 分）如图，函数 y＝ax 2 +bx+c 的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断： ①abc＜0；②4a+c＜2b；③ ＝1﹣ ；④am 2 +（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|＝ 正确的是（ ） A．①③⑤ B．①②③④⑤ C．①③④ D．①②③⑤ 二．填空题（本题 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）不等式﹣9+3x≤0 的非负整数解的和为 ． 14．（3 分）分解因式：m 2 n﹣4mn﹣4n＝ ． 第 3 页（共 22 页） 15．（3 分）如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，若⊙O 的半径为 5，则弧 AB 的长为 ． 16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝ x 与双曲线 y＝ （k≠0）交于点 A，过点 C（0，2）作 AO 的 平行线交双曲线于点 B，连接 AB 并延长与 y 轴交于点 D（0，4），则 k 的值为 ． 17．（3 分）如图，已知 PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 分别为切点，∠OAB＝30°． （1）∠APB＝ ； （2）当 OA＝2 时，AP＝ ． 18．（3 分）如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 的各边上，截取 AE＝BF＝CG＝DH＝x，连接 AF、BG、CH、DE 构 成四边形 PQRS．用 x 的代数式表示四边形 PQRS 的面积 S．则 S＝ ． 三．解答题（本题 10 小题，共 66 分） 19．（6 分）计算： （1）| ﹣1|+（3.14﹣π） 0 +（ ） ﹣1 + ． （2） + ÷ 第 4 页（共 22 页） 20．（5 分）解方程： + ﹣ ＝1． 21．（5 分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）． 如图，已知∠α和线段 a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠C＝90°，AB＝a． 22．（5 分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制 成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）求户外活动时间为 1.5 小时的学生有多少人？并补全条形统计图 （2）每天户外活动时间的中位数是小时？ （3）该校共有 1800 名学生，请估计该校每天户外活动超过 1 小时的学生人数有多少人？ 23．（6 分）已知（如图），在四边形 ABCD 中 AB＝CD，过 A 作 AE⊥BD 交 BD 于点 E，过 C 作 CF⊥BD 交 B ... ...