2017-2018学年吉林省白山市七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年吉林省白山市七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE 2．如图，在一次活动中，位于A处的七年一班准备前往相距3km的B处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（　　） A．南偏西30°，3km B．南偏西50°，3km C．北偏东40°，3km D．北偏东50°，3km 3．等于（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2 4．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 5．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（　　） A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 6．某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（　　） A．随机抽取一部分男生 B．随机抽取一个班级的学生 C．随机抽取一个年级的学生 D．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．计算：（+）＝　 　． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠COE＝40°，则∠AOD等于　 　度． 9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为　 　． 10．方程组的解为　 　． 11．x的与5的和不小于3，用不等式表示为　 　． 12．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是　 　公司（填“甲”或“乙”）． 13．某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为　 　． 14．请写出不等式﹣x+2≥0的一个正整数解　 　（写出一个即可）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）+﹣ 16．（5分）解方程组． 17．（5分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 18．（5分）请完成下面的解答过程完． 如图，∠1＝∠B，∠C＝110°，求∠3的度数． 解：∵∠1＝∠B ∴AD∥　 　（内错角相等，两直线平行） ∴∠C+∠2＝180°，（　 　） ∵∠C＝110°． ∴∠2＝　 　°． ∴∠3＝　 　＝70°．（　 　） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点O′，圆心也从点A到达点A′． （1）点O′的坐标为　 　，点A′的坐标为　 　； （2）若点P是圆在滚动过程中圆心经过的某一位置，求以点P，点O，点O′为顶点的三角形的面积． 20．（7分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题： （1）样本容量为　 　，频数分布直方图中a＝　 　； （2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 21．（7分）已知方程组由于甲看错了①中a，得到方程组的解为，乙看错了方程组②中的b，得到方程组的解为，若按照正确的a，b计算，请求出方程组的解． 22．（7分）如图，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射线EF∥AC． （1 ... ...