课件编号5917885

16.2.1 分式的乘除 教案(表格式)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:72次 大小:43970Byte 来源:二一课件通
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16.2 分式的运算 1.分式的乘除 课题 第1课时  授课人 教 学 目 标 知识技能 理解并掌握分式的乘除法法则,会进行分式的乘除法运算.   数学思考  经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识.  数学思考  运用分式的乘除法法则进行运算.  情感态度 教学中让学生在自主探究、合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验.  教学 重点 运用分式的乘除法法则进行运算.  教学 难点 分子、分母为多项式的分式乘除运算.  授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 约分:(1)=____;(2)=____; (3)=____;(4)=____. 温故知新,为本节课做知识储备. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 分数的乘除: ×=;×=; ÷=×=;÷=×=. 分数的乘法法则: 分数乘分数,用__分子的积__作为积的分子,__分母的积__作为积的分母. 分数的除法法则: 除以一个__不为0__的数等于__乘以__这个数的__倒数__. 猜一猜:·=, ÷=·=. 分式的乘法法则: 分式乘分式,用__分子的积__ 1.从学生已有的知识出发,利用多媒体,激发学生强烈的好奇心和求知欲. 2.使学生经历用类比归纳等探索数学规律的思维过程. 活动 二: 实践 探究 交流 新知 【探究】 分式的乘除法法则 1.填空:(1)·=____; (2)·=____; (3)÷=____; (4)·=__-__. 2.一个水平放置的长方体容器,其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水面的高度为多少? (提示:这个长方体容器的高怎么表示) 3.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? (分析:大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示) 总结:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简. 1.使学生经历从特殊到一般,再从一般到特殊的数学思维过程.   分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 师生归纳总结注意事项: (1)强调运算结果若不是最简分式,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式或整式. (2)若分子、分母含有多项式,先对多项式进行因式分解,再进行约分,最后结果要化为最简分式或整式.   2.由这些具体的实例,使学生明确分式乘除法实际存在的意义. 活动 三: 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 1.分式的分子与分母为单项式的乘除 [教材P8练习第1(1)(3)题] 例 计算:(1)·;(2)÷. 收获:(1)运算结果应约分到最简; (2)分式除法应“变除为乘,除式颠倒”. (3)运算中,分式的乘除运算跟整式运算一样,先判断运算符号,再计算结果. 2.分式的分子与分母为多项式的乘除 例 (1)·;(2)÷. 收获:(1)当分子、分母为多项式时,先将多项式分解因式,以便约分. (2)运算结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘,不必把它们展开. (3)运算中遇到整式,可看成分母是1的分式. 3.分式乘除混合运算 例 计算:·(x2-y2)÷. 变式一 下列运算中,正确的是( D ) A.2··=    B.5xy÷= C.a÷b·=a D.÷= 变式二 化简x÷·的结果是( D ) A.xy   B.1   C.   D. 变式三 当__x≠-2且x≠4且x≠3__时,代数式÷有意义. 变式四 [滨州中考] 计算:·. 变式五 计算x÷(x-2)·时,小虎给出了他的解答过程如下: 解:x÷(x-2)·=x÷=x÷1=x. 试说明小虎的求解过程是否正确.如果不正确,请你指出错误之处,并写出你认为正确的解答过程. 师生总结:分式乘除混合运算可以统一为分式乘法运算.   1.通过例题教学使学生掌握基础知识、 ... ...

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