16.2.1 分式的乘除 教案（表格式）

16．2　分式的运算 1．分式的乘除 课题 第1课时　 授课人 教 学 目 标 知识技能 理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式的乘除法运算.　　 数学思考 　经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识.　 数学思考 　运用分式的乘除法法则进行运算.　 情感态度 教学中让学生在自主探究、合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验.　 教学 重点 运用分式的乘除法法则进行运算.　 教学 难点 分子、分母为多项式的分式乘除运算.　 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 约分：(1)＝____；(2)＝____； (3)＝____；(4)＝____. 温故知新，为本节课做知识储备. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 分数的乘除： ×＝；×＝； ÷＝×＝；÷＝×＝. 分数的乘法法则： 分数乘分数，用__分子的积__作为积的分子，__分母的积__作为积的分母． 分数的除法法则： 除以一个__不为0__的数等于__乘以__这个数的__倒数__． 猜一猜：·＝， ÷＝·＝. 分式的乘法法则： 分式乘分式，用__分子的积__ 1.从学生已有的知识出发，利用多媒体，激发学生强烈的好奇心和求知欲． 2．使学生经历用类比归纳等探索数学规律的思维过程. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】 分式的乘除法法则 1．填空：(1)·＝____； (2)·＝____； (3)÷＝____； (4)·＝__－__． 2．一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？ (提示：这个长方体容器的高怎么表示) 3．大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ (分析：大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示) 总结：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简. 1.使学生经历从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思维过程． 　　分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 师生归纳总结注意事项： (1)强调运算结果若不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式或整式． (2)若分子、分母含有多项式，先对多项式进行因式分解，再进行约分，最后结果要化为最简分式或整式. 　　2.由这些具体的实例，使学生明确分式乘除法实际存在的意义. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 1．分式的分子与分母为单项式的乘除 [教材P8练习第1(1)(3)题] 例　计算：(1)·；(2)÷. 收获：(1)运算结果应约分到最简； (2)分式除法应“变除为乘，除式颠倒”． (3)运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果． 2．分式的分子与分母为多项式的乘除 例　(1)·；(2)÷. 收获：(1)当分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，以便约分． (2)运算结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘，不必把它们展开． (3)运算中遇到整式，可看成分母是1的分式． 3．分式乘除混合运算 例　计算：·(x2－y2)÷. 变式一　下列运算中，正确的是(　D　) A．2··＝　　　　B．5xy÷＝ C．a÷b·＝a D.÷＝ 变式二　化简x÷·的结果是(　D　) A．xy　　　B．1　　　C.　　　D. 变式三　当__x≠－2且x≠4且x≠3__时，代数式÷有意义． 变式四　[滨州中考] 计算：·. 变式五　计算x÷(x－2)·时，小虎给出了他的解答过程如下： 解：x÷(x－2)·＝x÷＝x÷1＝x. 试说明小虎的求解过程是否正确．如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程． 师生总结：分式乘除混合运算可以统一为分式乘法运算. 　　1.通过例题教学使学生掌握基础知识、 ... ...