2018-2019学年福建省福州市闽侯县八年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省福州市闽侯县八年级（下）期中数学试卷 一、选择題：本题共10小題，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．，， B．6，8，10 C．7，24，25 D．，3，5 2．下列各曲线中不能表示y是x函数的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．16 B．32 C．160 D．256 4．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　） A．对角线相等的平行四边形 B．对角线互相垂直且相等的四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 5．一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于（　　） A．3 B．4 C． D． 7．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，若DF＝3，则EF的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．5 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．已知菱形ABCD，对角线交点为O，延长CD至E且CD＝DE．下列判断正确个数是（　　） （1）∠AOB＝90°；（2）AE＝2OD；（3）∠OAE＝90°；（4）∠AEO＝∠CEO． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（　　） （1）t＝5时，s＝150； （2）t＝35时，s＝450； （3）甲的速度是30米/分； （4）t＝12.5时，s＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题；本题共6小题，每小题4分，共24分 11．已知点P（a，3）在一次函数y＝x+1的图象上，则a＝　 　． 12．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是　 　． 13．在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，若AB＝4，则AC＝　 　． 14．勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b＝　 　（用含n的代数式表示，其中n为正整数） 15．若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+2）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，n是整数，则n＝　 　． 16．如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB＝9，AD＝18，M，N是直线BC上的动点，且MN＝3，则OM+ON最小值＝　 　． 三、解答题：本題共9小題，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（8分）已知Rt△ABC，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝3，求AC，AB的长． 18．（8分）如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）． 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形． 20．（8分）证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． 21．（8分）如图，已知菱形ABCD，四个顶点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+，n）．求m，n的值． 22．（10分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH．将矩形纸片沿BE折叠，得到△BA′E（点A折叠到A′处），展开纸片；再沿BA′折叠，折痕与GH，AD分别交于点M，N，然后将纸片展开． （1）连接EM，证明A′M＝MG； （2）设A′M＝MG＝x，求x值． 23．（10分）旺财水果店每天 ... ...