2017-2018学年江苏省南京市建邺区七年级第二学期期末统考数学试卷与评分标准（PDF版）

2017-2018 建邺区初一（下）期末试卷 一、选择题（本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1.下列计算正确的是（ ） A. 8 2 4a a a? = B. 4 4 8a a a+ = C. 2 2( 3 ) 9a a? = D. 2 2 2( )a b a b+ = + 2.若 a b? ，则下列不等式中成立的是（ ） A. 2 2a b+ ? + B. 2 2a b? ? ? C. 2 2a b? D. 2 2a b? ? ? 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. ( )a x y ax ay? = ? B. 2 2 1 ( 2) 1x x x x+ + = + + C. 2( 1)( 3) 4 3x x x x+ + = + + D. 3 ( 1)( 1)x x x x x? = + ? 4.如图，能判定 EB‖AC 的条件是（ ） A. C ABE? =? B. A EBD? = ? C. C ABC? =? D. A ABE? = ? 5.如图， ABC? 中， 90ACB? = ?，沿CD折叠 DBC? ，使点 B 恰 好落在 AC 边上的点 E 处，若 25A? = ?，则 BDC? 等于（ ） A. 50? B. 60? C. 70? D. 80? 6.下列命题中， ①长为 5cm 的线段 AB 沿某一方向平移 10cm 后，平移后线段 AB 的长为 10cm ②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍； ④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等。 真命题个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，计 20 分） 7.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实的质量只有 0.000 00076 克。用科学记数法表示这个质量是 克。 8.已知： 2 23, 2,a b ab a b ab+ = ? = + =则 。 9.如图，直线 a‖b，三角板的直角顶点放在直线 b 上，若 1 65? = ?， 2? = 。 第 4 题图 第 5 题图 第 9 题图 1 10.二元一次方程 1x y? = 中，若 x 的值大于 0，则 y 的取值范围是 。 11.若 24 9x mx+ + 是一个完全平方式，则m 的值为 。 12.若关于 x y、 的二元一次方程组的解满足 1x y? = ，则 a的值为 。 13.已知 4s t+ = ，则 2 2 8s t t? + = 。 14.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： 。 15.如图，已知 , 35 , 50ABC DCB BDC DBC? ? ? = ? ? = ?≌ ， 则 ABD? = 。 16.如图，将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，点 A、D 分别落在 点 1 1A D、 处。若 1 2 140? +? = ?，则 B C? +? = ? . 三、解答题（本大题共 68 分） 17.计算：（6 分） （1） 2 0 3 2 1 1 ( ) ( ) ( 5) ( 5) 3 6 ?? + + ? ? ? ； （2） 2 4 2 3( 3 ) ( 2 )a a a? ? + ? 18.因式分解（6 分） （1） 22 4 2x x? + （2） 2 2 2( 4) 16x x+ ? 19.解下列方程组（10 分）： （1） 1 ; 2 3 x y x y = +? ? ? =? （2） 3 5 5 2 23 x y x y ? =? ? + =? ① ② 20.（5 分）解不等式组： 1 1 3 2 3 5 6 x x x x ?? ? ?? ? ? ? ? +? 并写出所有的整数解。 第 16 题图 第 15 题图 2 21.（5 分）先化简，再求值： 2( 3)( 1) ( 2)( 2) 2( 1)x x x x x+ ? + + ? ? ? ，其中 1 2 x = 。 22.（5 分）已知：如图， ABC? 求证： 180A B C? +? +? = ?。 证明：如图，作 BC 的延长线CD，过点C 作CE ‖ AB ， CE ‖ AB （ ）， 1 B?? = ? （ ）， 2 A? = ? （ ）， 1 2 180ACB? +? =? = ?（ ）， 180A B ACB?? +? +? = ?（ ）。 23.（6 分）如图，AD 为 ABC? 的高，BE 为 ABC? 的角平分线，若 32EBA? = ?， 70AEB? = ?。 （1）求 CAD? 的度数； （2）若点 F为线段 BC上任意一点，当 EFC? 为直角三角形时，则 BEF? 的度数为 。 24.（5 分）已知：如图，点 A B C、 、 在一条直线上， BD ‖CE ， ,AB EC BD CB= = 。 求证： AD EB= 。 3 25.(10 分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进机箱 10 台和液 显示器 8 台，共需要资金 7000 元;若购进机箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元。 (1)每台电脑机箱。液昌显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商 ... ...