湖北省公安县二中2018-2019年高二上学期第二次月考试卷数学解析版

精选高中模拟试卷 公安县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级_____ 姓名_____ 分数_____ 一、选择题 1． 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：①f（f（x））=1；②函数f（x）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x=R恒成立；④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 　 2． 如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f（x）在区间上是（ ） A．增函数且最小值为3 B．增函数且最大值为3 C．减函数且最小值为﹣3 D．减函数且最大值为﹣3 　 3． 设D为△ABC所在平面内一点，，则（ ） A． B． C． D． 4． 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当 时,等于 (????? ) A1 B-1 C0 D 5． 下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（ ） A．瑞雪兆丰年 B．名师出高徒 C．吸烟有害健康 D．喜鹊叫喜 　 6． 满足集合M?{1，2，3，4}，且M∩{1，2，4}={1，4}的集合M的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7． 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ） A．y=x+1 B．y=﹣x2 C． D．y=﹣x|x| 8． 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ） A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7 　 9． 数列中，若，，则这个数列的第10项（?? ） A．19 B．21 C． D． 10．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是线段AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（ ） A．5 B．4 C．4 D．2 　 　 11．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（ ） A． +=1 B． +y2=1 C． +=1 D． +=1 12．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（ ） A．5 B．3 C．2 D． 　 二、填空题 13．设不等式组表示的平面区域为M，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是　　　　　　． 14．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为　　　　　　． 　 15．已知满足，则的取值范围为_____. 16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两个零点，则正实数的值为_____． 17．阅读如图所示的程序框图，则输出结果的值为 . 【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等. 18．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为　　　　　　． 　 三、解答题 19．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx． （1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的单调区间； （2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（2≤x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围； （3）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围． 　 20．如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE； （Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值； （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论． 21．如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120° ... ...