第 1 页 金溪二中 2019 届初三中考适应性试题 数学试题 本试卷满分 120分，考试时间 120分钟， 一、精心选一选（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，每小题只有一个正确答案） 1．下列各数中，最大的是（ ） A．－(－1＋2) B．(－2) －1 C．(－2－1)0 D．－2×2 －1 2．下列运算正确的是（ ） A．a2＋a＝2a3 B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．2a2?a-1＝2a3 3．如右图所示的几何体的左视图为（ ） 4．下图是由六个正五边形和五个等腰三角形组成一个大的正五边形，小妍、小蕾，小凤、小娜四位同学各画 了一个钝角三角形，其中会相似的是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 5．如图，EF 过边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线中点 O，且 AE＝0.5，则 OE 的长为（ ） A．2 B．3 C．1.5 D．2.5 6．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与 x 轴交于(－1，0)，(x2，0)，且 2＜x2＜4，0＜c＜3，下列结论： ①4a－2b＋c＜0；②a＋b＞0；③3a＋b＜0；④b－a＞3；其中正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、细心填一填（每小题 3 分，共 18 分） 7．分解因式：3x2－27＝ _____． 8．中国国家统计局发布的《2017 年国民经济和社会发展统计公报》时指出，中国国内生产总值 ( GDP )达到 82.7 万亿元，请用科学记数法表示 82.7 万亿元为_____元． 9．如图，已知：菱形 ABCD，AF∥GE，∠DCE＝550，AB 平分∠FAC，则∠BCG＝_____． 10．如图，矩形 ABCD，AB＝6，BC＝8，四边形 ODEF 为正方形，则 AG＝ _____． 11．已知：点 A（m，y1）、B（n，y2）是一次函数 y＝－x+3 图象和反比例函数 y＝ x k 图象的两个交点，则代 数式 m2－mn＋n2＝3，则 k 的值为_____． 12．如图，在 Rt△ABC 中，cosA＝ 5 4 ，BC＝6，P 点是 AB 上任意一点，将 A 点沿过 P 点的直线折叠，使点 A 落在 AB 边上的 D 处，折痕交 AC 于 E，当 AE＝ _____时，△BCD 是等腰三角形． 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．（1）化简： ( yx x ? 2 －x＋y)÷ 22 2 yx yxy ? ? ； （2）解不等式组 ? ? ? ? ? ?? ?? ? 132 02 2 1 x x ． 14．如图，菱形 ABCD 中，AE＝CE，连接 ED 并延长交 AC 于点 M，F 是 CE 的中点，求证：MF＝CF． 15．已知关于 x 的一元二次方程 x2＋(2b＋1)x＋b2＋c＋ 4 1 ＝0 有实数根． （1）当_____时，关于 x 的一元二次方程 x2＋(2b＋1)x＋b2＋c＋ 4 1 ＝0 有实数根是不可能事件； A．b＞c， B．b＜c， C．b＝c D．b≥c （2）如果 b 是从 0，2，5 三个数中任取的一个数，c 是从 0，2 两个数中任取的一个数，用画树状图（或列表） 的方法，求关于 x 的一元二次方程 x2＋(2b＋1)x＋b2＋c＋ 4 1 ＝0 有两个相等的实数根的概率． 16．如图，在□ABCD 中，E 是 CD 的中点，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）在图 1 中，在对角线 BD 上画出点 F，使 EF 是△BCD 的中位线； （2）在图 2 中，在边 BC 上画出一个三等分点 G，使 BG＝2CG． 17．体育老师为了解我校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方 面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问 题： （1）在这次调查活动中，一共调查了多少名学生？ （2）求“足球”所在扇形的圆心角的度数； （3）补全折线统计图； （4）若已知该校有 1000 名学生，请你根据调查的结 果估计爱好“足球”的学生共有多少人？ A F O G 第 10 题 B C D E A B C D C A B P 第 12 题 D A B C E F O 第 5 题 第 9 题 A B C D E F G 30 50 40 20 10 0 人数 项目 足球 篮球 排球 其他 20％ 其他 排球 40％ 篮球 足球 C D A B E M F E A B C D 图 1 E A B C ... ...
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