江西省上饶市上饶县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级（下）期末数学试卷 一.精心选一选（每题3分，共18分） 1．（3分）下面四个数中无理数是（　　） A．0. B． C． D． 2．（3分）点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣2 3．（3分）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 5．（3分）如果P（m，1﹣3m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　） A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞ 6．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 二．耐心填一填（每题3分，共18分） 7．（3分）写出一个解为的二元一次方程组　 　． 8．（3分）请你写出一个界于2和3之间的无理数　 　． 9．（3分）不等式的正整数解的个数是　 　． 10．（3分）一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为72°，则这部分所占总体的百分比为　 　． 11．（3分）一个角为60°，若有另一个角的两边分别与它平行，则这个角的度数是　 　． 12．（3分）已知点A（2，2），O（0，0），点B在坐标轴上，且三角形ABO的面积为2，请写出所有满足条件的点B的坐标　 　． 三．解答题（每小题6分，共30分） 13．（6分）求下列各式中的x． （1）16x2＝25 （2）（x﹣3）2＝4 14．（6分）解方程组 15．（6分）解不等式≥1，并把它的解集表示在数轴上． 16．（6分）已知一个正数x的平方根是3a﹣1与a﹣7，求a和x的值． 17．（6分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF． （1）四边形ABDF是什么四边形？ （2）求阴影部分的面积？ 四.解答题（每题8分，共16分） 18．（8分）如图，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求证：∠A＝∠E． 19．（8分）某中学开展课外社团活动，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋类四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题． （1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　 　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　 　度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生人数约是多少人？ 五.解答题（每题9分，共18分） 20．（9分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？ （3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？ 21．（9分）（1）如图1，AM∥CN，求证： ①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°； ②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°； （2）如图2，若平行线AM与CN间有n个点，根据（1）中的结论写出你的猜想并证明． 2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.精心选一选（每题3分，共18分） 1．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可． 【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意； B、不是无理数，故本选项不符合题意； C、＝3，不是无理数，故本选项不符合题意； D、是无理数，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能 ... ...