2019年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 16 页） 2019 年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷 一、选择题（10 个题，每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）|﹣2019|等于（ ） A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 2．（3 分）0.0021 用科学记数法表示为（ ） A．2.1×10 ﹣2 B．2.1×10 ﹣3 C．2.1×10 ﹣4 D．21×10 ﹣2 3．（3 分）展开图可能是如图的几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．四棱柱 D．圆锥 4．（3 分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．3a﹣a＝3 B．a 6 ÷a 2 ＝a 3 C．﹣a（1﹣a）＝﹣a+a 2 D． ﹣2 ＝﹣2 6．（3 分）如图，对菱形 ABCD 的叙述正确的是（ ） A．AC＝BD B．∠OAB＝∠OBA C．AC⊥BD D．有 4 条对称轴 7．（3 分）如图，直线 a∥b，∠2＝35°，∠3＝40°，则∠1 的度数是（ ） 第 2 页（共 16 页） A．75° B．105° C．140° D．145° 8．（3 分）如图，二次函数 y＝ax 2 +bx+c 图象的对称轴是直线 x＝1，与 x 轴一个交点 A（3，0），则与 x 轴的另一个 交点坐标是（ ） A．（0， ） B．（ ，0） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0） 9．（3 分）在一次捐书活动中，A、B、C、D 分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年 级学生捐书情况如下： 图书种类 A B C D 数目（本） a 175 100 d 下列哪个选项是错误的（ ） A．共捐书 500 本 B．a＝150 C．“C”所占的百分比是 20% D．“扇形 D”的圆心角是 50° 10．（3 分）如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠C＝90°，折叠△ABC 使得点 C 落在 AB 边上的 E 处，连接 DE、CE， 下列结论：①△DEB 是等腰直角三角形；②AB＝AC+CD；③ ；④S△CDE＝S△BDE．其中正确的个数是 （ ） 第 3 页（共 16 页） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（6 个题，每题 4 分，共 24 分 11．（4 分）因式分解：x 2 ﹣x＝ ． 12．（4 分） 的立方根是 ． 13．（4 分）计算：18°30′＝ °． 14．（4 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点 D、E、F 是三边的中点，则△DEF 的周长是 ． 15．（4 分）方程 ＝45 的解是 ． 16．（4 分）如图，⊙O 的半径为 4，点 P 到圆心的距离为 8，过点 P 画⊙O 的两条切线 PA 和 PB，A、B 为切点， 则阴影部分的面积是 ．（结果保留 π） 三、解答题（一）（3 个题，每题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）解不等式： ＜ ． 18．（6 分）先化简，再求值 ，其中 a＝ ﹣2． 19．（6 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC． 第 4 页（共 16 页） （1）用尺规作图法在 AC 边上找一点 D，使得 BD＝BC（保留作图痕迹，不要求写作法）： （2）若∠A＝30°，求∠ABD 的大小． 四、解答题（二）（3 个题，每题 7 分，共 21 分） 20．（7 分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87 93 88 93 89 90 乙：85 90 90 96 89 a （1）甲同学成绩的中位数是 ； （2）若甲、乙的平均成绩相同，则 a＝ ； （3）已知乙的方差是 ，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由．（方差公式：S 2 ＝ ） 21．（7 分）某单位需要购买一些钢笔和笔记本．若购买 2 支钢笔和 1 本笔记本需 42 元，购买 3 支钢笔和 2 本笔记 本需 68 元． （1）求买一支钢笔要多少钱？ （2）若购买了钢笔和笔记本共 50 件，付款可能是 810 元吗？说明理由． 22．（7 分）如图，点 E 在矩形 ABCD 的边 AD 上，且∠EBC＝∠ECB． （1）求证：AE＝ED； （2）连接 BD 交 CB 于点 F，求△BCF 和△DEF 的面积之比． 第 5 页（共 16 页） 五、解答题（三）（3 个题，每题 9 分，共 27 分） 23．（9 分）如图，反比例函数 y＝ 的图象和一次函数的图象交于 A、B 两 ... ...