辽宁省丹东市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

辽宁省丹东市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分） 1．下列各式计算结果正确的是（　　） A．（a2）5＝a7 B．a4?a2＝a8 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a2b）3＝a6b3 2．下列各图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 4．一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为（　　） A．30° B．40° C．60° D．75° 5．10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（　　） A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.4 6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 7．长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（　　） A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+2 8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BC＝6，AB＝5，则△ABD的周长为（　　） A．13cm B．12cm C．l1cm D．10cm 9．如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是（　　） A．x+z＝y B．x+y+═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180° 二、填空题：（每小题2分，共18分） 10．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为　 　． 11．已知x2﹣y2＝4，则（x+y）3（x﹣y）3＝　 　． 12．若4x2﹣（a﹣1）xy+9y2是完全平方式，则a＝　 　． 13．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为　 　． 14．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝　 　． 15．一个袋子里有6个黑球，x个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为，则x＝　 　． 16．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则D到AB的距离为　 　． 17．如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16，则S阴影＝　 　． 18．已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小36°，则这两个角的度数分别是　 　． 三、计算（19题每小题8分，共8分；20题7分） 19．（8分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2017×22018 （2）（﹣3x）?（﹣x2y）3÷（﹣y3x5） 20．（7分）[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷（2x），其中x＝8，y＝2018． 四、解答题（21题7分，22题8分） 21．（7分）完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2． 求证：DG∥BA． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（　 　） ∴∠EFB＝∠ADB（ 等量代换） ∴EF∥AD（　 　） ∴∠1＝∠BAD（　 　） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换） ∴DG∥BA．（　 　）． 22．（8分）口袋里有红，黄，绿，三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中有红球4个，绿球5个，从中任意摸出一个球是绿色的概率是． 求：（1）口袋里黄球的个数； （2）任意摸出一个球是黄球的概率． 五、解答题（23题8分，24题8分） 23．（8分）按要求作图．已知∠AOB，点C是OA上一点， （1）过点C作CD∥OB； （2）在直线CD上求作一点P，使点P到OA，OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）． 24．（8分）某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间关系的图象如图所示，根据图象回答： （1）该市自来水收费，每户用水不超过5立方米时，每立方米收费多少元？超过5立方米时，超过的部分每立方米收费多少元？ （2）求出y与x之间 ... ...