高一数学下学期末复习知识点 知识点一：解三角形 1.正弦定理:＝＝=k(k=2R为的外接圆的直径）. ①a＝ksin A，b＝ksin B，c＝ksinC ; ② 面积公式：． 2.余弦定理: 变形式为： 3.角的关系 ① ． ② ；． ③ ；． ④ ． 4.三角恒等变形公式 ①和(差)角公式 ②倍角公式 ③辅助角公式: 角的终边过点. ⅰ ⅱ 知识点二：立体几何 1.表面积与体积 ①圆锥体积V＝S底h ②球表面积与体积 2.直线与平面 判 定 性 质 平 行 线面 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.①a∥b；②b?α；③a?α ? a∥α. 一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.①a∥α；②a?β；③α∩β＝b? a∥b. 面面 一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行,那么这两个平面平行.① a,b?α；② a,b∥β；③a∩b＝P ?α∥β. 两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行.①α∥β；②α∩γ＝a，β∩γ＝b ? a∥b. 垂 直 线面 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.①a,b?α；②a,b⊥l；③a∩b＝P?l⊥α. 垂直于同一平面的两条直线平行.a,b⊥α ? a∥b. 面面 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.①a⊥β ；②a?α ? α⊥β. 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.①α⊥β，α∩β＝l；② a?α；③a⊥l ? a⊥β. 知识点三：统计与概率 1.统计 ①方差为s2 ＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2] ②ⅰ 频率= ⅱ 2.概率 ①事件A的概率P(A)＝. ②概率的几个基本性质 ⅰ概率的取值范围[0,1]． ⅱ必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0. 知识点四：直线与方程 1.过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)直线的斜率：k＝ 2.两条直线的位置关系 ①平行 ⅰ ⅱ ∥（反之不成立） ② 垂直 ⅰ ⅱ 3.直线方程五种形式 名称 方程 条件 适用范围 ①点斜式 斜率k，过(x0，y0) 不含直线x=x0 ②斜截式 斜率k，过(0，b) 不含垂直于x轴的直线 ③两点式 过(x1，y1)，(x2，y2) 不含垂直于坐标轴的直线 ④截距式 过(a，0)，(0，b) 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 ⑤一般式 Ax＋By＋C＝0 A、B不同时为0 均适用 4.三种距离 距 离 公 式 条 件 两 点 |P1P2|＝ P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 点到直线 d＝ P0(x0，y0)，：Ax＋By＋C＝0 两平行线 d＝ ：Ax＋By＋C1＝0：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2) 知识点五：圆与方程 圆的标准方程 圆的一般方程 方程 圆心 半径 复习习题2019.6 知识点一：解三角形 习题 草稿 1.在△ABC中，，则 ， . 2.在△中，已知，，，则 （A） （B） （C） （D） 3.能说明“在△中，若，则”为假命题的一组，的值是____． 4. 已知中， ，，三角形的面积为. 且.则A. B. C. D. 5.在中，，，，则_____． 6.在中，若，则= . 7. 已知中，AB=，BC=1，，则的面积为 A. B. C. D. 8.在锐角中，角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求； （Ⅱ）当，且时，求． 9.在中，角的对边分别为，，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积． 10.如图，在中，点在边上，，，． （Ⅱ）若， 求的长及的面积． 知识点二：立体几何 1.已知两条直线与两个平面，下列命题正确的是 （A）若， 则 （B）若，则 （C）若， 则 （D）若，则 2.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是 A. B. C. D. 3. 如图，在直三棱柱中，，点分别为棱的中点． (Ⅱ)求证：∥平面 (Ⅱ)求证：平面平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积. 4.如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，，. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）判断线段上是否存在点，使得平面平面？并说明理由． 5.如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为 ... ...
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